Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Trougao i romb

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Trougao i romb

Postod markonikolic23 » Sreda, 07. April 2021, 16:49

Dati su trougao [inlmath]ABC[/inlmath] i romb [inlmath]BDEF[/inlmath] cija sva temena pripadaju stranicama trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] i ugao [inlmath]\angle DEF[/inlmath] je tup.Ako je [inlmath]AE=3[/inlmath], [inlmath]CE=7[/inlmath] i ako je poluprecnik kruga upisanog u romb jednak [inlmath]1[/inlmath] povrsina trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] je?
Evo postupka:
Neka su [inlmath]BD=CD=EF=FB=a[/inlmath] (stranice romba) a EG bice visina.Visina ce biti dvostruka duzina ovog poluprecnika upisanog u romb pa je [inlmath]EG=2\cdot 1=2[/inlmath].
Slicnost izmedju trougla [inlmath]\triangle DCE[/inlmath] i [inlmath]\triangle ACE[/inlmath] dovodi da [inlmath]AF=\frac{3a}{7}[/inlmath]i DC= [inlmath]\frac{7a}{3}[/inlmath]. Slicnost izmedju trougla [inlmath]\triangle AHB[/inlmath] i [inlmath]\triangle EDG[/inlmath] dovodi da[inlmath]AH=\frac{20}{7}[/inlmath]
Pa je povrsina [inlmath]P=\frac{BC\cdot AH}{2}= \frac{100a}{21}[/inlmath]Povrsina [inlmath]DCE=\frac{DC \cdot EG}{2}= \frac{7a}{3}[/inlmath]
I tako dalje preko Heronovog obrazca dobije se da [inlmath]a[/inlmath] moze imati dva resenja
[inlmath]a=\frac{21\sqrt 2}{2}[/inlmath] i [inlmath]a=\frac{21\sqrt 2}{4}[/inlmath]
Sve u svemu [dispmath]P=50\sqrt 2[/dispmath]ili [dispmath]P=25\sqrt 2[/dispmath]
Problem je sto ova resenja ne postoje kod mene u zbirci
Vec ovako
A) [inlmath]2\sqrt 5[/inlmath]
B)[inlmath]3\sqrt 5[/inlmath]
v)[inlmath]4\sqrt 5[/inlmath]
G)[inlmath]5\sqrt 5[/inlmath]
D)[inlmath]6\sqrt 5[/inlmath]
Pa gde gresim? Ne znam kako da ovde ubacim skicu, ali mislim da razumete kako sam obelezio trougao, tacka [inlmath]H[/inlmath] bi predstavljala produzetak stranice [inlmath]BC[/inlmath] za formiranje pravouglog trougla [inlmath]\triangle AHC[/inlmath].
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Trougao i romb

Postod primus » Četvrtak, 08. April 2021, 09:30

Skicu možeš ubaciti tako što prilikom pisanja posta ideš na opciju: "Pošalji prikačeni fajl" .
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 195
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 213 puta

Re: Trougao i romb

Postod markonikolic23 » Petak, 09. April 2021, 23:31

Evo ovo je neka skica romba u trouglu
Romb BDEF
Prikačeni fajlovi
Screenshot_1.png
Screenshot_1.png (5.29 KiB) Pogledano 76 puta
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Trougao i romb

Postod Vivienne » Subota, 17. April 2021, 19:04

Da li je rešenje [inlmath]5\cdot\sqrt{5}[/inlmath] ?
Sve je dobro osim [inlmath]a[/inlmath] dobiju se doduše dve vrednosti ali jedna se isključuje kako najveća stranica mora biti [inlmath]10[/inlmath] (nad tupim uglom).
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 12 puta

  • +1

Re: Trougao i romb

Postod Frank » Subota, 17. April 2021, 19:11

Vivienne je napisao:Da li je rešenje [inlmath]5\cdot\sqrt{5}[/inlmath] ?

:mhm:
Frank   ONLINE
 
Postovi: 447
Zahvalio se: 219 puta
Pohvaljen: 287 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Frank i 14 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 18. April 2021, 20:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs