Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Obim tupouglog trougla

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Obim tupouglog trougla

Postod cdejan70 » Nedelja, 02. Maj 2021, 22:57

Pokušao sam da rešim sledeći zadatak ali se se vrtim oko podudarnosti, pa mi treba pomoć. Inače zadatek se radi bez trigonometrije (u pitanju je osnovna škola)
Potrebno je izračunati obim trougla sa uglovima [inlmath]\angle30^\circ[/inlmath] i [inlmath]\angle45^\circ[/inlmath], pri čemu mu je visina [inlmath]5 \text{ cm}[/inlmath].
Pošto ako spustim visinu iz temena [inlmath]C[/inlmath] trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] kod temena [inlmath]C[/inlmath] kod koga je [inlmath]\angle30^\circ[/inlmath] i koji sa visinom na stranicu [inlmath]AB[/inlmath] (teme [inlmath]B_1[/inlmath]) gradi [inlmath]\angle45^\circ[/inlmath] imam jednakokraki pravougli trougao čije su stranice [inlmath]AB_1[/inlmath] i [inlmath]CB_1=5\text{ cm}[/inlmath], a hipotenuza [inlmath]AC=5\sqrt 2[/inlmath]. Ako dalje povučem normalu iz temena [inlmath]B[/inlmath] na stranicu [inlmath]AC[/inlmath] dobijam teme [inlmath]B_2[/inlmath] pravouglog trougla koji preslikavanjem preko stranice [inlmath]CB_2[/inlmath] daje jednakostranični [inlmath]\triangle B_3BC[/inlmath] sa traženom stranicom [inlmath]BC[/inlmath]. Problem je kako naći stanicu [inlmath]BB_2[/inlmath] koju sam pokušao sa podudarnošću između [inlmath]\triangle ABB_2[/inlmath] i [inlmath]\triangle AB_1B_4[/inlmath] gde je dužina [inlmath]B_1B_4[/inlmath] visina pravouglog [inlmath]\triangle AB_1C[/inlmath] koja je [inlmath]B_1B_4=\frac{5\sqrt 2}{2}[/inlmath] ali nisam uspeo. Ima li neko drugu ideju?
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Obim tupouglog trougla

Postod emi » Ponedeljak, 03. Maj 2021, 01:22

Zdravo. Kako glasi tacno tekst zadatka? Da li je jos nesto naglaseno? Zato sto bih ja ovako postavila zadatak:
Neka je taj trougao [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] i [inlmath]\alpha=30^\circ[/inlmath], [inlmath]\beta=45^\circ[/inlmath], a visina [inlmath]h_c = 5[/inlmath].
Mislim da vise ovakva postavka zadatka dolazi za osnovnu skolu, samo ako nije u pitanju neko takmicenje za osnovce. :think1:
emi  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 8 puta

Re: Obim tupouglog trougla

Postod cdejan70 » Ponedeljak, 03. Maj 2021, 11:39

Hvala na odgovoru, ipak je u pitanju visina trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] koja odgovara stranici [inlmath]AB[/inlmath] koja je [inlmath]5 \text{ cm}[/inlmath]. Unutrašnji ugao kod temena [inlmath]A[/inlmath] je [inlmath]\angle 45^\circ[/inlmath] a kod temena [inlmath]B[/inlmath] je [inlmath]\angle 30^\circ[/inlmath].

Pošto visina deli trougao na jedan jednakokraki čiji su uglovi [inlmath]\angle 45 ^\circ[/inlmath] gde dobijam de je hipotenuza [inlmath]5\sqrt 2[/inlmath], a iz drugog preslikavanjem dobijam jednakostranični trougao čije su stranice [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath], tako dobijam obim [inlmath]5\sqrt 2+10+5+5\sqrt 3[/inlmath]
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Obim tupouglog trougla

Postod primus » Ponedeljak, 03. Maj 2021, 12:17

Ja takođe dobijam da je [inlmath]O=5(\sqrt{2}+\sqrt{3}+3)[/inlmath] .
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 205
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 228 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 11. Maj 2021, 03:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs