Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Kvadrat upisan u romb

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Kvadrat upisan u romb

Postod Vermez » Sreda, 11. Maj 2022, 13:34

Pozdrav, potrebna mi je pomoc oko ovog zadatka:
- Dijagonale romba su [inlmath]d_1[/inlmath] i [inlmath]d_2[/inlmath]. U romb je upisan kvadrat sa stranicama paralelnim dijagonalama romba. Duzina stranice kvadrata je?
- E sada ja ne znam kako ovde da pocnem ni sta bi trebalo da radim a resenje je [inlmath]\frac{d_1\cdot d_2}{d_1+d_2}[/inlmath].
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kvadrat upisan u romb

Postod Daniel » Četvrtak, 12. Maj 2022, 14:40

Pozdrav. Kako se kod romba dijagonale seku pod pravim uglom, sva četiri trougla [inlmath]\triangle AOB[/inlmath], [inlmath]\triangle BOC[/inlmath], [inlmath]\triangle COD[/inlmath] i [inlmath]\triangle DOA[/inlmath] su pravougla (slika levo).
Kako se kod romba (kao i kod svih paralelograma) dijagonale međusobno polove, to su pomenuta četiri trougla međusobno podudarna.

kvadrat upisan u romb.png
kvadrat upisan u romb.png (1.96 KiB) Pogledano 23 puta

Posmatrajmo jedan od takvih trouglova prikazan na slici desno. Preko sličnosti trouglova [inlmath]\triangle MNP[/inlmath] i [inlmath]\triangle QNR[/inlmath] (ili preko sličnosti trouglova [inlmath]\triangle MNP[/inlmath] i [inlmath]\triangle SRP[/inlmath], sasvim svejedno) lako se određuje dužina kvadrata [inlmath]a[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 9021
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4980 puta
Pohvaljen: 4812 puta

Re: Kvadrat upisan u romb

Postod Vermez » Četvrtak, 12. Maj 2022, 17:44

Aha, znaci tako se radi. Ja sam inace uradio preko ove proporcije: [inlmath]\frac{d_2}{2}:\frac{d_1}{2}=\frac{a}{2}:\frac{d_1-a}{2}[/inlmath] i daljim resavanjem se stize do rezultata, hvala vam na pomoci.
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 10 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 27. Maj 2022, 14:05 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs