Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Sodijevi krugovi

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Sodijevi krugovi

Postod andrejas » Ponedeljak, 23. Januar 2023, 13:31

Interesuje me da li neko zna kako se dobija relacija koja povezuje radijuse tzv. Sodijevih krugova:
[dispmath]2\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r_4^2}\right)=\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}+\frac{1}{r_4}\right)^2[/dispmath] gde su [inlmath]r_1[/inlmath], [inlmath]r_2[/inlmath] i [inlmath]r_3[/inlmath] poluprečnici tri kruga koja se dodiruju spolja, a [inlmath]r_4[/inlmath] poluprečnik kruga koji dodiruje ta tri kruga smešten između njih (unutrašnji Sodijev krug).
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 23. Januar 2023, 14:04, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Sodijevi krugovi

Postod ubavic » Utorak, 24. Januar 2023, 18:59

Ta relacija je poznata kao Dekartova teorema o krugovima. Jedan elementaran dokaz možeš naći ovde. Takođe važe i neka uopštenja: ovde je prikazan elegantan analitički dokaz za [inlmath]n+2[/inlmath] hipersfera u [inlmath]n[/inlmath] dimenzionom prostoru.
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 604
Zahvalio se: 381 puta
Pohvaljen: 613 puta

Re: Sodijevi krugovi

Postod andrejas » Četvrtak, 02. Februar 2023, 10:52

Proučio sam u međuvremenu Sodijeve krugove, kao i konstrukciju istih. Posebno mi je interesantna konstrukcija ne samo Sodijevih krugova, već i kod onih krugova koji su "razmaknuti", i onda između njih, ili oko njih konstrukcija zajedničkog kruga, koji ih dodiruje. Ono što mi je trenutno ostalo nejasno je kako dobiti relaciju koja povezuje poluprečnike tih krugova u slučaju kada se recimo data 3 kruga ne dodiruju, već se nalaze na nekom rastojanju jedan od drugog (eksterni položaj krugova), a četvrti krug se nalazi između njih "upisan", ili opet "opisan" oko njih...
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 06. Februar 2023, 00:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs