Zadatak:
Oko pravouglog trougla je opisana kružnica poluprečnika [inlmath]r=5\mbox{ cm}[/inlmath]. Za vrijednosti obima [inlmath]O=24[/inlmath] izračunati katete pravouglog trougla.
Ja znam uraditi do određenog dijela, čak imam i rezultat, ali ga ne znam dobiti.
Postupak:
Kod pravouglog trougla hipotenuza je jednaka prečniku opisane kružnice tako da je [inlmath]c=2\cdot r[/inlmath]
[dispmath]c=10\\
O=a+b+c\\
24=a+b+10[/dispmath]
Dobijemo da je [inlmath]a+b=14[/inlmath]
E sad dalje ne znam uraditi , a rezultat treba ispasti tako da je [inlmath]a=6[/inlmath]; [inlmath]b=8[/inlmath].
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ GEOMETRIJA
Katete pravouglog trougla
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 9 Posta
• Stranica 1 od 1
Katete pravouglog trougla
od sa00tz123 » Ponedeljak, 30. Jun 2014, 19:20
- BANOVAN (klon)
- Postovi: 7
- Zahvalio se: 2 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Katete pravouglog trougla
od Miladin Jovic » Ponedeljak, 30. Jun 2014, 19:54
E pa uradio si sve kako treba. Ostaje ti samo da primenis Pitagorinu teoremu. [inlmath]c=2r=10[/inlmath]. Imamo [inlmath]a^2+b^2=100[/inlmath]. Imas sistem, i to ti je to.
Re: Katete pravouglog trougla
od sa00tz123 » Utorak, 01. Jul 2014, 18:49
Hvala ti, ali upravo mi je to i problem. Nikako ne mogu dobiti ovo pomoću Pitagorine teoreme (vjerovatno što i nisam dobar s njom). 
- BANOVAN (klon)
- Postovi: 7
- Zahvalio se: 2 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Katete pravouglog trougla
od Daniel » Utorak, 01. Jul 2014, 18:54
Šta tačno ne možeš da dobiješ? Na osnovu Pitagorine teoreme je
[dispmath]a^2+b^2=c^2[/dispmath]
a pošto je [inlmath]c=10[/inlmath], uvrstimo to u prethodnu jednačinu,
[dispmath]a^2+b^2=10^2[/dispmath]
to jest,
[dispmath]a^2+b^2=100[/dispmath]
Je l' to ono što si pitao?
[dispmath]a^2+b^2=c^2[/dispmath]
a pošto je [inlmath]c=10[/inlmath], uvrstimo to u prethodnu jednačinu,
[dispmath]a^2+b^2=10^2[/dispmath]
to jest,
[dispmath]a^2+b^2=100[/dispmath]
Je l' to ono što si pitao?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Katete pravouglog trougla
od Miladin Jovic » Utorak, 01. Jul 2014, 20:37
Mislim da ti nije jasno kako da resis sistem. Izvini Daniele sto se mesam, jer si ti vec zapoceo.Nadam se da se ne ljutis.
Imamo sistem:
[dispmath]a+b=14\\
a^2+b^2=100[/dispmath]
Izrazi, recimo, [inlmath]a[/inlmath] preko [inlmath]b[/inlmath] iz prve jednacine. Imamo [inlmath]a=14-b[/inlmath]. Zameni to u [inlmath]a^2+b^2=100[/inlmath].
Imamo sistem:
[dispmath]a+b=14\\
a^2+b^2=100[/dispmath]
Izrazi, recimo, [inlmath]a[/inlmath] preko [inlmath]b[/inlmath] iz prve jednacine. Imamo [inlmath]a=14-b[/inlmath]. Zameni to u [inlmath]a^2+b^2=100[/inlmath].
Re: Katete pravouglog trougla
od Daniel » Utorak, 01. Jul 2014, 20:42
Naravno da se ne ljutim, naprotiv. Čovek se požalio na Pitagorinu teoremu, pa sam mu ja na to i odgovorio.
Ali, ako je problem s rešavanjem sistema, evo još jednog načina. Možeš da kvadriraš jednačinu [inlmath]a+b=14[/inlmath], čime dobijaš [inlmath]a^2+b^2+2ab=196[/inlmath]. Pošto je iz one druge jednačine [inlmath]a^2+b^2=100[/inlmath], to uvrstimo u [inlmath]a^2+b^2+2ab=196[/inlmath] i dobijemo [inlmath]100+2ab=196[/inlmath], a odatle [inlmath]ab=48[/inlmath], tj. [inlmath]b=\frac{48}{a}[/inlmath], što zatim uvrstimo u [inlmath]a+b=14[/inlmath] i svodimo na kvadratnu po [inlmath]a[/inlmath]...
Čovek se požalio na Pitagorinu teoremu, pa sam mu ja na to i odgovorio. Ali, ako je problem s rešavanjem sistema, evo još jednog načina. Možeš da kvadriraš jednačinu [inlmath]a+b=14[/inlmath], čime dobijaš [inlmath]a^2+b^2+2ab=196[/inlmath]. Pošto je iz one druge jednačine [inlmath]a^2+b^2=100[/inlmath], to uvrstimo u [inlmath]a^2+b^2+2ab=196[/inlmath] i dobijemo [inlmath]100+2ab=196[/inlmath], a odatle [inlmath]ab=48[/inlmath], tj. [inlmath]b=\frac{48}{a}[/inlmath], što zatim uvrstimo u [inlmath]a+b=14[/inlmath] i svodimo na kvadratnu po [inlmath]a[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Katete pravouglog trougla
od sa00tz123 » Četvrtak, 03. Jul 2014, 20:43
Da nije mi bio jasan sistem, ali evo nekako sam uradio, u svakom slučaju hvala vam obojici.
- BANOVAN (klon)
- Postovi: 7
- Zahvalio se: 2 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Katete pravouglog trougla
od Miladin Jovic » Četvrtak, 03. Jul 2014, 20:50
Pitaj i sad slobodno. Šta te to mučilo u sistemu? Na oba načina se dođe do kvadratne jednačine. Je l‘ ona problem?
Re: Katete pravouglog trougla
od sa00tz123 » Petak, 04. Jul 2014, 11:50
Bio je problem to što jednostavno nisam znao postaviti ovu jednačinu, ali uspio sam uraditi.
- BANOVAN (klon)
- Postovi: 7
- Zahvalio se: 2 puta
- Pohvaljen: 0 puta
9 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju