Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Odd one out » Četvrtak, 03. Jul 2014, 22:30

Prava pravilna cetvorostrana piramida je podeljena na tri dela ravnima koje su paralelne osnovi tako da je visina srednjeg dela dva puta veca od visine gornjeg dela, a visina donjeg dela jednaka je polovini visine polazne piramide. Odrediti odnos zapremina polazne piramide i srednjeg dela.

moj postupak je isao
[dispmath]\frac{a}{2}:3x=a_1:2x\;\land\;\frac{a}{2}:6x=a_2:x\\
a_1=\frac{a}{3}\;\land\;a_2=\frac{a}{12}\\
V_1=\frac{2x}{3}\left(\left(\frac{2a}{3}\right)^2+\left(\left(\frac{2a}{3}\right)^2\left(\frac{2a}{12}\right)^2\right)^\frac{1}{2}+\left(\frac{2a}{12}\right)^2\right)\\
V_1=\frac{2x}{3}\left(\frac{4a^2}{9}+\frac{4a^2}{36}+\frac{a^2}{36}\right)=\frac{2x}{3}\frac{21a^2}{36}=\frac{7xa^2}{18}\\
V_2=\frac{a^26x}{3}=2xa^2\\
V_1:V_2=\frac{7}{36}[/dispmath] U resenju je [inlmath]108:13[/inlmath]. gde sam pogresio? i kako da stavim sliku u tekst kad sam je prikacio da bude gde ja hocu?
Prikačeni fajlovi
Untitled.png
slika 1
Untitled.png (3.07 KiB) Pogledano 1864 puta
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 03. Jul 2014, 22:51, izmenjena samo jedanput
Razlog: Kropovanje slike
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Daniel » Petak, 04. Jul 2014, 08:06

Pogrešio si u samom startu:
Odd one out je napisao:[dispmath]{\color{red}\frac{a}{2}:3x=a_1:2x}\;\land\;\frac{a}{2}:6x=a_2:x[/dispmath]

Stranice dužina [inlmath]\frac{a}{2}[/inlmath] i [inlmath]3x[/inlmath], kao i stranice dužina [inlmath]a_1[/inlmath] i [inlmath]2x[/inlmath], nisu stranice međusobno sličnih trouglova, pa i ne važe ove proporcije.
Ispravno bi bilo:
[dispmath]\frac{a}{2}:6x=a_1:3x[/dispmath] Druga jednačina ti je ispravna (ona desno od znaka [inlmath]\land[/inlmath]), jer to već jesu dužine stranica sličnih trouglova.

Odd one out je napisao:i kako da stavim sliku u tekst kad sam je prikacio da bude gde ja hocu?

Pomoću ove opcije:

inline.png
inline.png (3.05 KiB) Pogledano 1854 puta

koju klikneš pošto prethodno kursor pozicioniraš na mesto u tekstu na kojem želiš da se nađe slika. Nakon klika na dugme, na mestu kursora pojaviće se sledeći kôd:
Kôd: Obeleži sve
[attachment=1]<naziv_slike>[/attachment]

A na koje mesto u tekstu si želeo da umetneš sliku? Ako želiš, mogu ti to korigovati...

I, molim te, maksimalno kropuj sliku, nemoj da ima one nepotrebne beline okolo, jer time nepotrebno oduzima prostor. Takođe, kad nema mnogo boja na slici, nije potrebno da broj boja bude 16 miliona (tj. 24 bita) – smanji ih na 256, 16 ili samo 2 boje (u zavisnosti od sadržaja slike). Time štediš na veličini fajla u kilobajtima.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Odd one out » Petak, 04. Jul 2014, 11:29

Ja sam samo to na brzaka nacrtao u paintu, znam kako da kropujem ali kako da promenim broj boja? Ili ima neki program koji se koristi za crtanje figura lakse kako latex editor za formule?
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Daniel » Petak, 04. Jul 2014, 18:20

Svaki malo bolji program od Paint-a ima mogućnost menjanja broja boja (color depth) – npr. ACDSee, PaintShopPro, Photoshop, Gimp...
U suštini, broj boja na slikama koje se kače na forum i nije toliko bitan koliko je bitno pravilno kropovati i komprimovati sliku.
Al' hajde da tim tehničkim stvarima ne opterećujemo temu o piramidi podeljenoj ravnima, :) za tehnička (a i ostala) pitanja postoji posebna rubrika na forumu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod yinsanpaku » Subota, 05. Jun 2021, 12:59

Zdravo svima, pokušavala sam da riješim ovaj zadatak i rješenje mi se nažalost ne poklapa sa onim iz zbirke. Radila sam na sličan način kao i dečko koji je otvorio temu, međutim kod mene nije problem u stranicama jer sam dobila [inlmath]\frac{a}{4}[/inlmath] i [inlmath]\frac{a}{12}[/inlmath], baš kao što je gore i rečeno da treba da se dobije. Moje rješenje je [inlmath]\frac{432}{13}[/inlmath]. Dobila sam ga tako što sam uvrstila površine baza koje sam dobila kvadriranjem stranica i visinu koja mi je [inlmath]2x[/inlmath] u formulu za izračunavanje zapremine zarubljene piramide. Rado bih vam poslala cijeli postupak, ali tek sam se registrovala i sve mi je poprilično konfuzno. Ako bi neko mogao opet da provjeri tako što će uraditi zadatak, bila bih mu zahvalna. :D
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Daniel » Četvrtak, 10. Jun 2021, 14:11

Dobija se [inlmath]108:13[/inlmath], provereno. Tvoje rešenje je četiri puta veće od onog koje treba da se dobije. Prekontroliši da ti se negde nije pojavila neka četvorka viška.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod ninaaaa28 » Utorak, 29. Mart 2022, 19:30

Dobijam isto rješenje kao djevojka iznad ([inlmath]432[/inlmath] umjesto [inlmath]108[/inlmath]) a ne mogu shvatiti gdje je greška. Može pomoć?
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Daniel » Utorak, 29. Mart 2022, 23:39

Pa još teže ćemo ti grešku naći mi, ako nemamo uvid u postupak... Nismo vidoviti, zaboga.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod ninaaaa28 » Sreda, 30. Mart 2022, 17:59

Nemam racunar pa ne mogu koristiti Latex. Uglavnom dobijem stranice baza preko odnosa koje ste vi napisali i kada uvrstim to i visine u formulu za zapreminu i podijelim zapremine ne dobijem vaš rezultat. Ako moze samo da napisete te formule zapremina?
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Cetvorostrana piramida podeljena ravnima

Postod Daniel » Sreda, 30. Mart 2022, 18:13

Ovde uopšte i nije potrebno posmatrati ivicu osnove [inlmath]a[/inlmath]. Dovoljno je iskoristiti činjenicu da zapremine sličnih piramida stoje u istom odnosu kao kubovi odgovarajućih dužina u tim piramidama (u koje spadaju i visine piramida).
To znači, pošto visina gornjeg dela iznosi [inlmath]\frac{1}{6}[/inlmath] visine cele piramide, da će zapremina gornjeg dela iznositi [inlmath]\frac{1}{6^3}[/inlmath] zapremine cele piramide.
Dalje, pošto visina srednjeg+gornjeg dela iznosi [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath] visine cele piramide, zapremina srednjeg+gornjeg dela iznosiće [inlmath]\frac{1}{2^3}[/inlmath] zapremine cele piramide.
Zapremina srednjeg dela će, dakle, biti [inlmath]\frac{1}{2^3}-\frac{1}{6^3}[/inlmath], tj. [inlmath]\frac{13}{108}[/inlmath] zapremine cele piramide.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 58 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs