Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 13:55
od denixue
Ako je ugao diedra tetraedra (ugao između dve bočne strane) [inlmath]\alpha[/inlmath]. Odred [inlmath]\cos\alpha[/inlmath].
Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 14:56
od Gamma
Kosinus je odnos nalegle katete i hipotenuze. U ovome slučaju hipotenuza ti je visina bočne strane tetraedra a kateta je [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath] visine jednakostraničnog trougla.
Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 15:10
od Daniel
@denixue, molim te da pročitaš
Pravilnik foruma – posebno
tačku 6. (
uz zadatak za koji tražite pomoć obavezno ostavite propratni komentar!)

Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 15:55
od denixue
Ukoliko vam nešto znaci [inlmath]\cos\alpha =\frac{1}{3}[/inlmath]. Dato nam je rešenje radi provere.
Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 16:09
od Daniel
Upravo do tog rešenja se i dođe na osnovu objašnjenja koje ti je Gamma dao.

Trećinu visine jednakostraničnog trougla koji predstavlja osnovu podeliš celom visinom bočne strane (koja je isti takav jednakostraničan trougao).
Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 16:27
od Gamma
Znači rješenje je tačno kao što je Daniel rekao. Dobiće se da je ugao [inlmath]\alpha=70^\circ31'43''[/inlmath]. To ti je približno rješenje ali treba da bude tako.
Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 16:37
od Daniel
S tim, što se ugao [inlmath]\alpha[/inlmath] uopšte i ne traži u ovom zadatku, pa ga i nema potrebe određivati. Ali, ako se već računa [inlmath]\alpha[/inlmath], on bi bio [inlmath]\alpha=70^\circ 31'43,6\ldots''[/inlmath] i, ako bi se zaokružio na tačnost do jedne sekunde, onda bi bio [inlmath]\alpha=70^\circ 31'4{\color{red}4}''[/inlmath] zbog one šestice iza decimalnog zareza.
Kažem, potpuno nebitno za ovaj zadatak, al' kad već govorimo o tome, čisto da napomenem...
Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 16:41
od Veljko K
Izvinite,da li mozete da mi obelezite sve to na slici.Hvala.Zadatak je bas zanimljiv!

Re: Ugao diedra tetraedra

Poslato:
Nedelja, 09. Novembar 2014, 16:58
od Daniel
Sad videh da smo već imali isti ovakav zadatak u
ovoj temi (jedino što je tamo ugao bio obeležen sa [inlmath]x[/inlmath] umesto sa [inlmath]\alpha[/inlmath]), pa tamo možete videti i sliku.