MATEMANIJA

Kocka [inlmath]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inlmath] je stranice [inlmath]a[/inlmath]. Odredi zapreminu piramide [inlmath]DCA_1D_1[/inlmath].
Imam problema sa slikom i da li mozete da mi uradite zadatak bio bih veoma zahvalan!

Svrha ovog foruma nije da ljudima radimo zadatke, već da im pomognemo da zadatke urade.

Ako imaš problema sa slikom, evo kako ona treba da izgleda:



Da bi našao zapreminu zeleno obeležene piramide, možda će ti biti zgodnije da kocku „oboriš“ nalevo, tako da strana [inlmath]A_1ADD_1[/inlmath] bude prema dole – tada će osnova tražene piramide biti polovina strane kocke, a visina piramide će biti ivica kocke...


Dalje je zaista lako...

Moze li da se izracuna zapremina kocke kao [inlmath]a^3[/inlmath] pa tu zapreminu podelis sa [inlmath]3[/inlmath] (zbog toga sto ima [inlmath]4[/inlmath] jednake piramide),i onda se dobija zapremina piramide [inlmath]\frac{a^3}{3}[/inlmath].Hvala unapred,i izvinjavam se na dosadi!

Tačka 13. Pravilnika – molim te da koristiš Latex. Korigovao sam ti post.

Koje četiri piramide si uočio? Da bi mogao da primeniš metod koji si opisao, potrebno je da se te piramide međusobno ne preklapaju (tj. da nemaju preseke) i da sve zajedno čine celu kocku (tj. da nema delova kocke koji ne pripadaju nijednoj od tih piramida). Sve i kad bi imao takve četiri piramide, trebalo bi valjda da zapreminu kocke podeliš sa [inlmath]4[/inlmath], a ne sa [inlmath]3[/inlmath]?

Da bi odredio zapreminu piramide potrebno je da znaš površinu njene osnove i njenu visinu, a ako radiš na način koji sam ti pokazao vrlo je lako doći do tih podataka...

[dispmath]\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2}{2}\cdot a=V[/dispmath]
Mislim da bi trebao ovako da dobijes, posto je osnova polovina strane kocke, a visina ivica kocke.Kao sto je Daniel rekao.

Mozda cu shvatiti dok kucam, desilo se ranije...
Ovako ide zadatak:
Kocka [inlmath]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inlmath] je stranice [inlmath]a[/inlmath]. Zapremina piramide cija temena su [inlmath]DCA_1D_1[/inlmath] iznosi...


Ovako to izgleda manje vise. Ono sto mene zbunjuje je kako izracunati zapreminu ako je telo nepravilno? Znam da za povrsinu mogu da idem peske, stranica po stranica, ali mi je cudno sa zapreminom. Pokusao sam da produzim, odnosno dodam piramide da bi izgledalo pravilnije da bih mogao da izracunam zapreminu, ali to se pokazalo kao nemoguce.


(Nisam uspeo da pravilno obelezim tacke, ali sam po bojama obelezio koja je sta - zelena je dijagonala kocke [inlmath]D=a\sqrt3[/inlmath], plava je strana kocke [inlmath]a[/inlmath] i crvena je dijagonala stranice [inlmath]d=a\sqrt2[/inlmath])

Ako se kao osnova piramide posmatra [inlmath]DA_1D_1[/inlmath], a kao njena visina [inlmath]DC[/inlmath], zadatak se bukvalno može rešiti bez papira i olovke.
(Može i da osnova bude [inlmath]CDD_1[/inlmath], a visina [inlmath]D_1A_1[/inlmath] – potpuno svejedno.)
Imali smo taj zadatak ovde.

aleksa123 je napisao:Nisam uspeo da pravilno obelezim tacke,

Ako se ne varam, ovo si crtao u GeoGebri. Možeš kliknuti desnim na oznaku tačke, pa na Rename i onda upišeš željenu oznaku.