MATEMANIJA

U pravu kupu upisan je valjak.Duzina visine kupe je [inlmath]4[/inlmath], a izvodnica [inlmath]6\!\times[/inlmath] veca od duzine visine valjka.Izracunati odnos povrsina omotaca kupe i omotaca valjka. Resenje koje treba da se dobije
[dispmath]\left(\frac{4}{1}\right)[/dispmath]
Moze li neko na slici da mi predstavi ovo , nemam nikakvu predstavu, da li je poluprecnik kupe i valjka isti ?

Evo skice kako to izgleda:


Poluprečnik valjka i kupe nije isti.

Imali smo dva slična zadatka: Valjak upisan u kuglu i Valjak sa najvecim omotacem ETF [18/2009]. Pogledaj te dve teme, možda ti odgovori pomognu.

Da li je mozda kvadratni poluprecnik kupe jednak
[dispmath]40\cdot (H_v)^2-16[/dispmath]
nasao sam preko pitagorine
[dispmath]s^2=(H_k)^2+(r_k)^2[/dispmath]

Evo tek sam sada vidio temu,pa jerko da se i ja uključim.Kako si došao do ove prve formule? Ja sam odnos dobio ovako:
[dispmath]\frac{M_1}{M_2}=\frac{3R}{r}[/dispmath]
Stvar je u tome što treba povezati nekako poluprečnike valjka i konusa. I onda je sve lako. Ja sam probavao preko sličnost trouglova ali uvijek imam manjak podataka da taj odnos dobijem.

Dosao sam do one formule tako sto sam visinu male kupe sabrao sa visinom valjka.. to daje visinu velike kupe onda sam visinu male kupe stavio da je [inlmath]4[/inlmath] - visina valjka i posle samo zamenis to lepo.. dole

denixue je napisao:onda sam visinu male kupe stavio da je [inlmath]4[/inlmath]

Valjda visina male kupe treba da bude [inlmath]h_m=H-h=4-h[/inlmath]. Kako [inlmath]4[/inlmath]?

pa da to sam i napisao [inlmath]4[/inlmath] je visina kupe, a tu se dobija da je visina male jednaka visina v kupe - visina valka = [inlmath]4[/inlmath] - visina valjka

Pogledaj gore šta si napisao citirao sam..Aj ako ti nije problem sve to ispiši i objasni što si radio.

@Gamma, čovek je dva puta napisao da visina male kupe nije [inlmath]4[/inlmath], već je visina male kupe [inlmath]\left(4-\mbox{visina valjka}\right)[/inlmath], pogledaj malo bolje. Znači, nije četvorka, već razlika četvorke i visine valjka.

Mada, @denixue, ni ja ne uočavam u koju si to formulu uvrstio [inlmath]H_{mk}=4-H_v[/inlmath].

Osim toga, prilikom uvrštavanja [inlmath]s=6H_v[/inlmath] u [inlmath]s^2=H_k^2+r_k^2[/inlmath], ja ne dobijem [inlmath]r_k^2=40\cdot H_v^2-16[/inlmath] kako si ti dobio, već:
[dispmath]s^2=H_k^2+r_k^2\\
\left(6H_v\right)^2=16+r_k^2\\
36H_v^2=16+r_k^2\\
r_k^2={\color{red}36}H_v^2-16[/dispmath]

Izvinjavam se sto se bas ne snalazim lepo u latexu, komplikovano mi je da trazim i listam po njemu sta cu stavim. Jeste dobijes [inlmath]36H_v-16[/inlmath] i imas jos [inlmath]6H_v^2[/inlmath] kada budes prebacivao.. i onda bude [inlmath]40[/inlmath]