Prijemni ispit GRF – 2. jul 2013.
16. zadatak
U loptu poluprecnika [inlmath]R[/inlmath] upisan je valjak cija je visina jednaka precniku osnove. Kolika je zapremina valjka?
Odgovor kaze [inlmath]\displaystyle\pi R^3\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath].
Nikako da dodjem do rjesenja... napisao sam zapreminu valjka koja je [inlmath]V=B\cdot H[/inlmath] i izjednacim [inlmath]H[/inlmath] sa [inlmath]R[/inlmath] (jer tako zadatak kaze) i dobijem da mi je [inlmath]V=R^2\pi\cdot2R\;\Longrightarrow\;V=3R^3\pi[/inlmath]. Ima li iko rjesenje?