MATEMANIJA

Evo opet mene
Imam problem ne znam kako da postavim ovaj zadatak:
Neka je [inlmath]M[/inlmath] tacka osnovice [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]N[/inlmath] tacka kraka [inlmath]BC[/inlmath] jednakokrakog trougla [inlmath]ABC[/inlmath],pri cemu je [inlmath]AM=MC[/inlmath] i [inlmath]M=BN[/inlmath], Ako je ugao kod temena [inlmath]C[/inlmath] [inlmath]100[/inlmath] stepeni tada je mera ugla [inlmath]CMN[/inlmath] jednaka?

Zbunjuje me ovo [inlmath]AM=MC[/inlmath]

i mene zbunjuje ovo kako si napisala, ne moze [inlmath]M=BN[/inlmath], [inlmath]M[/inlmath] je tacka a [inlmath]BN[/inlmath] je duz... najlakse ti je da nacrtas sve ovaj trougao sa svim ovim podacima, meni je tesko zato sto nisi bas najbolje objasnila zadatak

Napravila sam gresku u pisanju ovde kod [inlmath]M[/inlmath].
Evo ga sa ispravkom zadatak pa ako moze pomoc
Neka je [inlmath]M[/inlmath] tacka osnovice [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]N[/inlmath] tacka kraka [inlmath]BC[/inlmath] jednakokrakog trougla [inlmath]ABC[/inlmath],pri cemu je [inlmath]AM=MC[/inlmath] i [inlmath]MB=BN[/inlmath], Ako je ugao kod temena [inlmath]C[/inlmath] [inlmath]100[/inlmath] stepeni tada je mera ugla [inlmath]CMN[/inlmath] jednaka?

Odredimo prvo [inlmath]\angle(CAB)=\angle(CBA)=\frac{180^\circ-100^\circ}{2}=40^\circ[/inlmath] jer je trougao [inlmath]ABC[/inlmath] jednakokraki. Takodje, posto su i trouglovi [inlmath]AMC[/inlmath] i [inlmath]BMN[/inlmath] jednakokraki sledi [inlmath]\angle(ACM)=\angle(CAB)=40^\circ[/inlmath] i [inlmath]\angle(BNM)=\angle(BMN)=\frac{180^\circ-\angle(ABC)}{2}=70^\circ[/inlmath]. Takodje je: [inlmath]\angle(BCM)=\angle(ACB)-\angle(ACM)=60^\circ[/inlmath] i [inlmath]\angle(CNM)=180^\circ-\angle(BNM)=110^\circ[/inlmath]. Odatle sledi: [inlmath]\angle(CMN)=180^\circ-\big(\angle(CNM)+\angle(BCM)\big)=10^\circ[/inlmath]

Hvala na objasnjenju )

Nađoh da sam isti ovaj zadatak već uradio pre skoro dve godine, evo ovde.
Postupci su nam gotovo identični do pred sâm kraj, samo se na kraju razlikuju – ali, dobijamo isti rezultat, što je i najbitnije.