MATEMANIJA

Ako moze pomoc za ovaj zadatak.

U loptu poluprecnika [inlmath]R[/inlmath] upisana je prava kupa maksimalne povrsine omotaca. Visina te kupe je jednaka?

Izraziš površinu omotača preko poluprečnika lopte. Dobiješ funkciju po [inlmath]R[/inlmath], uradiš prvi izvod pa ga izjednačiš sa nulom. Nađeš odgovarajuće [inlmath]R[/inlmath] pa tek visinu na kraju izraziš preko [inlmath]R[/inlmath]-a.

Hvalaa puno

mislim da postoji jednostavniji ...
[dispmath]H=R+a\quad\Rightarrow\quad a=H-R\\
r^2=R^2-a^2\\
s^2=H^2+r^2[/dispmath]
ovo malo sredis... ([inlmath]a[/inlmath] izrazis preko [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]R[/inlmath]) kasnije to uvrstis u formulu [inlmath]P=r\pi s[/inlmath] a imaces samo jednu nepoznatu [inlmath]H[/inlmath] zato sto je [inlmath]R[/inlmath] konstanta... onda uradis prvi izvod i to je to

ovo sto je gamma napisao je nemoguce, zato sto je nemoguce da [inlmath]r[/inlmath] ili [inlmath]s[/inlmath] izrazis samo preko [inlmath]R[/inlmath]... u vecini primjera se radi na nacin koji je gamma rekao ali u konkretnom slucaju je to nemoguce (u ovom moras [inlmath]H[/inlmath] izraziti preko nepoznate [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]R[/inlmath])

mislim da je rjesenje [inlmath]H=8/6R[/inlmath] ali nisam siguran posto napravim cesto greske u racunu

-u naslovu teme pominjes max. [inlmath]V[/inlmath] a u zadatku max. [inlmath]P[/inlmath] , malo je zbunjujuce

Možeš li da objasniš šta ti je [inlmath]a[/inlmath]? Jer mi prva i druga formula ne idu baš zajedno. Napiši ovo malo preglednije. Da li ti je kod visine [inlmath]R[/inlmath] u brojniku ili nazivniku? Koristi komandu frac jer ovako djeluje zbunjujuće.

[inlmath]R[/inlmath] je u brojniku, i to je tacno rjesenje... pokusaj uraditi zadatak na nacin koji si rekao, i vidjeces da se ne moze sve svesti na [inlmath]R[/inlmath]...

Potvrđujem Sinišino rešenje, [inlmath]H=\frac{8}{6}R[/inlmath], tj. [inlmath]H=\frac{4}{3}R[/inlmath], kao i to da nije moguće površinu omotača kupe izraziti samo preko poluprečnika lopte. U loptu fiksnog poluprečnika možemo upisivati razne kupe, s raznim poluprečnicima osnova, raznim visinama, raznim površinama omotača...

Sinisa je napisao:-u naslovu teme pominjes max. [inlmath]V[/inlmath] a u zadatku max. [inlmath]P[/inlmath] , malo je zbunjujuce

Korigovao sam naslov teme, a ako je potrebno naći kupu maximalne zapremine (kako je naslov teme prvobitno glasio), takav zadatak je već urađen, ovde (i, dobije se isti rezultat kao i u ovom zadatku).

Prije zadatak nisam ni pokušavao uraditi tako što ću sve svesti na [inlmath]R[/inlmath]. To mi je bila sinula kao neka ideja koja se poslije ispostavila da je nemoguća!

Evo uradio sam funkciju površine omotača kupe ali nisam 100% siguran.Siniša nije napisao pa eto ja ću.
[dispmath]M=\pi\sqrt{4H^2R^2-2H^3R}[/dispmath]

Gamma je napisao:[dispmath]M=\pi\sqrt{4H^2R^2-2H^3R}[/dispmath]

Kako si došao do ove funkcije?

Sinisa je to objasnio u jednom od prethodnih postova ove teme, pogledaj njegove instrukcije.