MATEMANIJA

Prijemni ispit MATF – 29. jun 2005.
5. zadatak

Stranice jednog trougla imaju duzine [inlmath]5,\;12,\;13[/inlmath]. Najduza stranica njemu slicnog trougla sa povrsinom [inlmath]120[/inlmath] je:
[inlmath]A)\;24\quad[/inlmath] [inlmath]A)\;26\quad[/inlmath] [inlmath]A)\;32\quad[/inlmath] [inlmath]A)\;48\quad[/inlmath] [inlmath]A)\;52[/inlmath]

U resenju pise [inlmath]26[/inlmath], ja dobijam [inlmath]52[/inlmath]. Ne znam gde gresim. Nasla sam povrsinu posle sam preko proporcije i nije tacan rezultat. :/

rjesenje jeste [inlmath]26[/inlmath]

nadji povrsinu prvog trougla pomocu heronovog obrasca, kasnije postavi proporciju da se kvadrati odgovarajucih stranica odnose kao povrsine tih trouglova (dobices da je povrsina prvog trougla [inlmath]P=30[/inlmath])
[dispmath]13^2:x^2=30:120\\
x=26[/dispmath]

Kod odnosa površina nemaš samo [inlmath]k[/inlmath] već [inlmath]k^2[/inlmath]. Sigurno te je to zbunilo.

Hvala puno ljudi, ovde gresim zato sto ga radim na isti nacin kao da je obim u pitanju. )