MATEMANIJA

Evo jedan zadatak, koji me je relativno namucio . Imam ja resenje ovog zadatka, pa pre nego sto ga postavim, zanima me kako biste ga vi odradili (u nekim kratkim crtama).

U pravilnoj cetvorostranoj piramidi stranica osnove [inlmath]a[/inlmath] i bocne strane zaklapaju sa ravni osnove ugao od [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Kroz jednu od ivica osnove postavljena je ravan tako da sa ravni osnove zaklapa ugao od [inlmath]45^\circ[/inlmath]. Kolika je povrsina preseka piramide tom ravni?

Samo jedno pitanje. Koliko vidim presjek je paralelogram. Da li je taj paralelogram romb? Ako je romb mislim da bi se moglo nešto uraditi.

Ovo je trapez...

Evo mog pokusaja... povucem visinu i ta visina piramide ce poloviti i visinu tog trapeza pa ce biti [inlmath]\frac{a}{H}=\cos45^\circ[/inlmath], ( u pitanju je polovina [inlmath]H[/inlmath] i polovina [inlmath]a[/inlmath]) e sada moramo naci [inlmath]m[/inlmath] tog trapeza a to cemo uraditi na nacin da nadjem visinu na kojoj se nalazi [inlmath]m[/inlmath] tog trapeza [inlmath]mh\frac{2}{a}=\mathrm{tg}\:45^\circ[/inlmath] sada imamo visinu i ugao pod kojim leze bocna stana na osnovicu, sada cemo iskoristiu [inlmath]\frac{mh}{c}=\mathrm{tg}\:60^\circ[/inlmath] a [inlmath]c[/inlmath] je onaj mali dio tj razlika izmedju [inlmath]\frac{m}{2}[/inlmath] i [inlmath]\frac{a}{2}[/inlmath] sto znaci da je [inlmath]m=a-2c[/inlmath]

Pisem preko telefona...

Da. Presek je jednakokraki trapez.

Slika ti je uzasna...

Sinisa je napisao:Slika ti je uzasna...

Što užasna?
Po meni je slika ok, upućuje na postupak izrade zadatka. Nemojte da cepidlačimo.

Sinisa je napisao:Slika ti je uzasna...

Ništa bolji nije bio ni tvoj post pisan preko telefona, dok ga nisam korigovao...

Elem,

Sinisa je napisao:povucem visinu i ta visina piramide ce poloviti i visinu tog trapeza

Neće je poloviti, tako da, nažalost, ceo dalji postupak „pada u vodu“.

Priznajem da presek mozda nije bas verodostojno nacrtan, ali da je slika uzasna, ne bih se slozio.

cinila mi se dosta "uzasnije" dok sam bio na telefonu izvinjavam se na takvom izrazu...