MATEMANIJA

Tetive [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]CD[/inlmath] kruga [inlmath]k[/inlmath] seku se u tackio [inlmath]S[/inlmath]. Ako je [inlmath]AS=\sqrt2+1,\;SB=\sqrt2-1,\;CS=\sqrt3+1[/inlmath] odrediti duzinu duzi [inlmath]SD[/inlmath].

Ovde verovatno postoji neka laka proporcija, ali pokusala sam nesto i ispadaju neke nebuloze, a resenje je [inlmath]\frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}[/inlmath].
Mozete da mi kazete sta da upotrebim ?
Muku mucim s planimetrijom jer u skoli smo je radili samo u sklopu sa steriometrijom i sad ne znam bas sva pravila koja mogu da koristim :/

Za tetive [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]CD[/inlmath] koje se seku u tački [inlmath]E[/inlmath] važi [inlmath]EA\cdot EB=EC\cdot ED=r^2-m^2[/inlmath], gde je [inlmath]r[/inlmath] poluprečnik kružnce, a [inlmath]m[/inlmath] je udaljenost od centra kruga do tačke preseka tetiva [inlmath]E[/inlmath]. mada evo ovo sam nasla

Ove tvoje dve tetive su dijagonale tetivnog četvorougla.
Da li ste to radili, tj. pominjali tetivni četvorougao i njegove osobine?

A i da niste radili, imaš to kod svoje kuće, tj. na Matemaniji

A zbog čega je [inlmath]EA\cdot EB=EC\cdot ED[/inlmath] – možeš videti u ovoj temi.