MATEMANIJA

Oko lopte je opisana prava kupa tako da je visina kupe [inlmath]3[/inlmath] puta veca od poluprecnika lopte. Odnos zapremina lopte i kupe je?
Resenje je: [inlmath]9:4[/inlmath]

Ako moze pomoc kako da resim zadatak,posto ne znam ni kako da krenem

Kreneš tako što:
– nacrtaš sliku;
– napišeš formulu za zapreminu lopte [inlmath]V_L[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]r_L[/inlmath] (poluprečnik lopte);
– napišeš formulu za zapreminu kupe [inlmath]V_K[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]r_K[/inlmath] (poluprečnik osnove kupe) i [inlmath]h[/inlmath] (visina kupe);
– uvrstiš, prema uslovu zadatka, da je [inlmath]h=3r_L[/inlmath].
Prilično mi je čudno da ovo nabrojano nisi umela sama da uradiš.

Nakon toga, da bi mogla da odrediš odnos [inlmath]V_L:V_K[/inlmath] potrebno je da izraziš [inlmath]r_K[/inlmath] preko [inlmath]r_L[/inlmath].

Da li ovde treba preko slike da gledam, kao krug upisan u jednakokraki trougao? Pa da preko slicnosti trouglova nadjem poluprecnik kupe izrazen preko poluprecnika lopte?

Upravo tako – posmatraš poprečni presek, u kojem lopta izgleda kao krug, a kupa kao jednakokraki trougao opisan oko tog kruga.
Određivanje [inlmath]r_K[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]r_L[/inlmath] radi se, kako si i sama primetila, preko sličnosti trouglova.

Uspela sam da resim,hvala puno