MATEMANIJA

Ako je duzina ivice jednakoivicnog tetraedra jednaka [inlmath]\sqrt2[/inlmath], onda je rastojanja izmedju sredista naspramnih ivica tog tetraedra jednako?

Nacrtala sam sliku i spojila sam sredista naspramnih ivica,ali nemam ideju kako dalje,ako moze pomoc

Probaj preko sličnosti trouglova.

imas li rjesenje?

Ne uspevam da resim, a u resenju pise [inlmath]1[/inlmath]

aj provjeri text zadatka, vjerovatno se trazi duzina izmedju sredista STRANICA a ne ivica

Bas ovako glasi,srediste naspramnih ivica tetraedra

Zadatak je dobro napisan. Znaš li uopšte šta je ivica?

Gamma je napisao:Znaš li uopšte šta je ivica?

za razliku od tebe znam... pitao bih te da li znas uraditi ovaj zadatak, ali vec znam da ne znas - pa cu ti pomoci


-prvo nadji [inlmath]\cos[/inlmath] (nalegla/hipotenuza) ovog ugla, a njega ces naci preko ovog pravouglog trougla cije su stranice : visina piramide, poluprecnik opisane kruznice osnove i ivica piramide... (crveno obiljezeno)

kasnije iskoristi kosinusnu teoremu kako bi nasla tu udaljenost, koristi trougao cije su ivice : ta udaljenost, visina osnove i pola ivice (zuti trougao)

Dokazi govore suprotno, ti si taj koji ispada glup. Može se zaključiti na osnovu pitanja koja postavljaš. Nema potrebe da mi nešto objašnjavaš što je već linkovano u prethodnom postu. To si trebao uraditi odmah

na koje pitanje konkretno mislis?

Sinisa je napisao:-prvo nadji [inlmath]\cos[/inlmath] (nalegla/hipotenuza) ovog ugla, a njega ces naci preko ovog pravouglog trougla cije su stranice : visina piramide, poluprecnik opisane kruznice osnove i ivica piramide... (crveno obiljezeno)

kasnije iskoristi kosinusnu teoremu kako bi nasla tu udaljenost, koristi trougao cije su ivice : ta udaljenost, visina osnove i pola ivice (zuti trougao)

Nije ti potreban crveni trougao, tj. nije potrebna kosinusna teorema.
Žuti trougao je pravougli, tako da je dovoljno primeniti Pitagorinu teoremu.
A da je žuti trougao pravougli, može se dokazati vrlo lako, na osnovu podudarnosti (SSS) žutog i zelenog trougla na sledećoj slici: