MATEMANIJA

Zadatak glasi:
Jedna stranica paralelograma je [inlmath]4\mbox{ cm}[/inlmath], druga [inlmath]6\mbox{ cm}[/inlmath], a jedna dijagonala [inlmath]4\sqrt2[/inlmath]. Naci drugu dijagonalu paralelograma. Verovatno je glup zadatak, ali nikako da ga uradim. Radio sam ga preko kosinusne teoreme i ne ispadne mi dobro. Hvala vam unapred

Mozes ga resiti kosinusnom teoremom. Rezultat je [inlmath]6\sqrt2[/inlmath].
Kosinus ugla naspram krace (zadate) dijagonale je [inlmath]5\over12[/inlmath] a naspram duze (trazene) dijagonale je [inlmath]-{5\over12}[/inlmath].
MATF BG 2011. 01.

Inace moze se pokazati i da je [inlmath]d_1^2+d_2^2=2\left(a^2+b^2\right)[/inlmath]

To svojsto važi za sve paralelograme. Veoma jednostavno se izvodi...

Vazi samo za paralelograme u vakuumu