Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod matija » Utorak, 23. Jun 2015, 20:30

Prijemni ispit MATF – 3. jul 2003.
17. zadatak


Dijagonale tetivnog cetvorougla [inlmath]ABCD[/inlmath] se seku u tacki [inlmath]S[/inlmath]. Ako je [inlmath]BC=CD[/inlmath], [inlmath]SC=4[/inlmath] i [inlmath]CD=6[/inlmath] tada je [inlmath]AC=?[/inlmath].
Resenje ovog zadatka je [inlmath]AC=9[/inlmath].

Moj problem je sto posle dokazivanja jednakosti trouglova [inlmath]ABS[/inlmath] i [inlmath]DSC[/inlmath], posle toga ja ne vidim kako da iskoristim osobine tetivnog cetvorougla da dobijem jos jednu stranicu trougla [inlmath]ASD[/inlmath] da bih iskoristio slicnost.
matija  OFFLINE
 
Postovi: 35
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 21 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod desideri » Utorak, 23. Jun 2015, 21:00

@Gamma,
pošto vidim da si tu, hajde reši ovo molim te.
Ja sam premoren.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod Gamma » Utorak, 23. Jun 2015, 23:00

Evo tek sada vidih temu. Evo našao sam ovaj link. Možda bude od koristi. Mada i nema neke velike koristi od tetivnog četvorougla, pokušavao sam da primjenim njegova svojstva preko kosinusne teoreme. Nije mi baš išlo, zakomplikuje se dosta. Ako uradim zadatak objaviću ga.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod Daniel » Sreda, 24. Jun 2015, 05:14

matija je napisao:Moj problem je sto posle dokazivanja jednakosti trouglova [inlmath]ABS[/inlmath] i [inlmath]DSC[/inlmath],

Trouglovi [inlmath]\triangle ABS[/inlmath] i [inlmath]\triangle DSC[/inlmath] nisu jednaki, već slični.

A i ne treba ti sličnost ta dva trougla. Možeš raditi na sledeći način:

cetvorougao.png
cetvorougao.png (2.87 KiB) Pogledano 1132 puta

Uočiš jednakost uglova [inlmath]\angle CDB[/inlmath] i [inlmath]\angle CBD[/inlmath] (jer su to uglovi pri osnovici jednakokrakog trougla [inlmath]\triangle BCD[/inlmath]), a takođe uočiš i jednakost uglova [inlmath]\angle CDB[/inlmath] i [inlmath]\angle BAC[/inlmath] (jer su to periferni uglovi nad zajedničkom tetivom [inlmath]BC[/inlmath]), pa je onda
[dispmath]\left.\begin{array}{l}
\angle CDB=\angle CBD\\
\angle CDB=\angle BAC
\end{array}\right\}\quad\Longrightarrow\quad\angle CBD=\angle BAC\quad\Longrightarrow\quad\triangle BSC\sim\triangle ABC[/dispmath] i zatim postaviš proporciju odgovarajućih stranica sličnih trouglova [inlmath]\triangle BSC[/inlmath] i [inlmath]\triangle ABC[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod matija » Sreda, 24. Jun 2015, 14:17

Jeste hvala, nisam pazio kad sam pisao i pogresno sam stavio jednakost umesto slicnosti. Sve u svemu, hvala!
matija  OFFLINE
 
Postovi: 35
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 21 puta

Re: Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod Nevena » Ponedeljak, 19. Septembar 2016, 17:32

Moze ceo postupak?
Nevena  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Tetivan cetvorougaonik – prijemni MATF 2003.

Postod Daniel » Ponedeljak, 19. Septembar 2016, 18:32

Ne može, jer bi to bilo protivno forumskim pravilima (tačka 6. Pravilnika).
Slobodno možeš pitati šta ti konkretno nije jasno u instrukcijama koje sam dao.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:22 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs