Probni prijemni ispit FON – 25. jun 2015.
20. zadatak
Duzina hipotenuze [inlmath]AB[/inlmath] pravouglog trougla [inlmath]ABC[/inlmath] jednaka je [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath], a jedan unutrasnjii ugao trougla jednak je [inlmath]60^\circ[/inlmath]. U dati trougao upisan je pravougaonik maksimalne povrsine tako da je tacka [inlmath]C[/inlmath] jedno teme pravougaonika. Povrsina tog pravougaonika u [inlmath]\text{cm}^2[/inlmath] je:
Resenje: [inlmath]\frac{25}{4}\sqrt3[/inlmath].
Pomocu [inlmath]AB[/inlmath] i odgovarajuceg ugla odredim stranice [inlmath]BC=5\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]AC=5[/inlmath], ali ne znam kako dalje. Je l' ovo dalje ide preko slicnosti (posto nisam siguran kako da postavim pravougaonik u trougao)?