MATEMANIJA

Zadatak ide ovako: Oko kruga je opisan jednakokraki trapez čija srednja linija ima dužinu [inlmath]5[/inlmath]. Izračunati krak i obim tog trapeza. - Zbirka za pripremu prijemnog ispita FTN
Razbijao sam se kako da ga rešim i pokušavao ali nisam uspevao. Na kraju kada sam "izguglao" jednakokraki trapez naišao sam na podatak da je [inlmath]a+b=2c[/inlmath] (sa tim zadatak se reši u 2 minute), ali bez objašnjenja kako i zašto. Zanima me zašto je to tako i da li je uvek tako u jednakokrakom trapezu?

Za svaki tangentni četvorougao [inlmath]ABCD[/inlmath] važi: [inlmath]AB+CD=BC+AD[/inlmath], tj. zbir dve naspramne stranice jednak je zbiru druge dve naspramne stranice
Mislim da ti ovo treba.

A pošto je dati jednakokraki trapez opisan oko kruga, sledi da je on tangentni, pa samim tim kod njega važi [inlmath]a+b=c+c[/inlmath], tj. [inlmath]a+b=2c[/inlmath].

Pogledaj ovaj post, u njemu sam dokazivao to svojstvo tangentnih četvorouglova.

Mnogo vam hvala!