Da li postoji poluprava koja je iste duzine kao prava? Ne ocekujem neki konkretan odgovor, posto je pitanje na foru:"sta je starije, koka ili jaje?".

Teško da ovo pitanje spada u ovaj potforum, no videćemo u moderatorskom timu.
Moj odgovor ti je za sada:
Prava je kriva čiji je poluprečnik krivine jednak beskonačnosti.
Dalje u vezi s polupravom može se zaključiti – šta?

Opet pitanje desideri... To onda verovatno znaci da ti je i ovo pitanje zanimljivo. Odgovoricu ti nakon sto ti odgovoris meni. Uzmi u obzir da nisu sve poluprave iste duzine.

zavisi kako ko zamislja univerzum i prostor uopste

pentagram142857 je napisao:Ne ocekujem neki konkretan odgovor, posto je pitanje na foru:"sta je starije, koka ili jaje?".

Ili, na istu foru kao i pitanje „Da li ima više prirodnih ili celih brojeva?“

pentagram142857 (btw, imaš jako interesantan broj u svom nicku, baš mi je Daniel ukazao na to ),
ja bih ovako odgovorio, no to je čisto moje razmišljanje, ne verujem da ima autora ili izvora koji su ovako postavljali stvari tako da se ograđujem:

Dve paralelne prave seku se u beskonačnosti pri čemu imaju dve tačke preseka u toj "beskonačnosti".
Ja to zamišljam kao kružnicu beskonačnog poluprečnika.

Dve poluprave seku se u beskonačnosti pri čemu imaju jednu tačku preseka u toj "beskonačnosti".
Ja to zamišljam kao polukružnicu beskonačnog poluprečnika.

Moj odgovor, na osnovu napred izloženog je da ne postoji prava iste dužine kao i poluprava.
Mada se ovo naravno može osporiti.

Mozda sam partibrejker, ali dato pitanje samo po sebi nema puno smisla ako se na pocetku ne kaze tacno (matematicki) sta se podrazumeva pod duzinom prave, odnosno poluprave.

Postoji mnogo geometrija, pa između ostalih i Euklisdska i Projektivna. Razlika između te dve je u Aksiomu o paralelnosti i/ili beskonačnim entitetima. Euklidska ima Aksiom o paralelnosti a nema beskonačnih entiteta, dok Projektivna geometrija nema Aksioma paralelnosti a ima beskonačnioh entiteta. Šta više Projektivna geometrija ne pravi razliku između konačnih i beskonačnih entiteta. Tako u Projektivnoj geometriji konačna prava/ravan ima jednu i samo jednu beskonačnu tačku/pravu. U Euklidskoj geometriji dve prave u 3D prostoru mogu biti mimoilazne, paralelne i sekante, pa prave koje tvore ravan su ili paralelne ili sekantne. U projektivnoj geometriji su dve prave ili mimoilazne (nemaju ni jednu zajedničku tačku) ili su sekante, što znači da imaju bar jednu zajedničku tačku, koja može biti konačna ili beskonačna. Projektivna geometrija ne poznaje paralelnost. Ako dve prave imaju dve zajedničke (pošto Projektivna geometrija ne pravi razliku između konačne i beskonačne tačke onda jedna od tih tačaka može biti i beskonačna) tačke onda one imaju sve zajedničke tačke, tj poklapaju se.

Konačna prava u projektivnoj geometriji ima jednu i samu jednu beskonačnu tačku. Dakle dve prave u Projektivnoj geometriji u Projektivnoj ravni se mogu seći i seku se u samo jednoj tačci (u suprotnom se poklapaju, tj. nisu dve prave) bez obzira da li je ta tačka konačna ili beskonačna. Međusobno prevođenje (između geometrija) može važiti i važi, pa se može reći Euklidsko paralelne se prevodi u Projektivno seče se u beskonačnosti i vice versa, ali se uvek mora znati/reći o kojoj se geometriji trenutno radi, pa onda ne dolazi do toga da se kaže da se dve prave seku u dve tačke, jer je to suprotno jednom od Aksioma koji važi u obe pomenute Geometrije (oprosti disideri - ništa lično ).

I upravo oko ovog Aksioma su glavu razbijali mnogi pa su na kraju Riman, Lobočevski (i Boljaji mlađi) otkrili Eliptičku i Hiperbočličku geometriju, a ova koju učimo u školi je Parabolička. Projektivna geometrija pošto ne poznaje Aksiom o paralelnosti obuhvata sve ove 3 geometrije. (Dakle nije pitanje šta je starije, tj. nije pitanje šta je čemu nadređeno .)

Početnicima (u Projektivnoj geometriji) bih preporučio Koksetera (Coxeter), a jedna je prevedena i na srpskohrvatski http://www.worldcat.org/title/projektiv ... /439450185, Vilka Ničea, Projektivna geometrija od Dominika Palmana, čak Sintetičku geometriju od Vjekoslava Sbutege (Vjekoslav Sbutega).

Inače je koordinatizovana Projektivna geometrija vrlo, vrlo zanimljiva, možda čak zanimljivija od koordinatizovane Euklidske; i vrlo vrlo korisna, tako da ne verujem da postoji CAD software koji je ne koristi.

A pitanje šta je dužina je odlično! (Bravo Onomatopeja - mada, ništa lično )

Bio je jedan zadatak o tetraedru (zaboravih koji) i tamo sam dao jedno rešenje koje je radilo baš sa projektivnim koordinatama, mada se ne sećam da li sam to exdplicite napisao. Bilo bi tu još toga za napisati, ali vidim da bih morao da se maltretiram sa baš ovim ovde LaTex-om, a to bi mi oduzelo vremena, pošto radim u OpenOffice-u; jer ono što bih napisao ovde bi mi koristilo i drugde pa bi mi se isplatilo odraditi to u OpenOffice-u, a ovde poslati PDF. No kako to nije moguće, ne želim biti partybreaker, onda vas samo pratim. Samo nastavite tako.

Hvala svima na odgovorima. Moguce je da ste upravu , mrzi me sad da razmisljam o ovoj temi posto cu da imam takmicenje iz matematike uskoro, tako da nemam vremena za filozofiranje. I da, broj 142857 nije slucajno u mom nicku . Napisacu u poseboj temi sve o tom broju kasnije...