MATEMANIJA

Oko kruznica [inlmath]2\text{ cm}[/inlmath] opisan je jednakokraki trapez povrsine [inlmath]20\text{ cm}^2[/inlmath]. Duzina njegovog kraka je?
Ako je [inlmath]r=2\text{ cm}[/inlmath] onda je [inlmath]h=4\text{ cm}[/inlmath]
i sad [inlmath]\displaystyle P=\frac{a+b}{2}\cdot h[/inlmath]
[dispmath]20=\frac{a+b}{2}\cdot4\\
a+b=10[/dispmath]
i sad da li moze da se upotrebi formula [inlmath]a+b=2c[/inlmath] odnosno
[dispmath]10=2c\\
c=5\text{ cm}[/dispmath]
?

Moze da se upotrebi naravno, zapravo rec je o sledecem pravilu : Ako u jednakokraki trapez moze da se upise kruznica, onda je taj trapez tangentni i za njega vazi [inlmath]a+b=2c[/inlmath]

A zbog čega je to tako, možeš detaljnije (sa sve dokazom) videti u ovom postu.