MATEMANIJA

Prava pravilna šestostrana piramida čija osnovna ivica je [inlmath]a=6[/inlmath] a bočna ivica [inlmath]s=10[/inlmath], presečena je ravni koja prolazi kroz sredinu visine a paralelna je ravni osnove. Izračunati površinu dobijene zarubljene piramide.
Rešenje je [inlmath]\frac{3}{2}\left(45\sqrt3+9\sqrt{91}\right)[/inlmath].

Verovatno je rešenje nešto jako prosto, ali ja sam zapela kod površine omotača. Izračunala sam površinu donje baze ([inlmath]54\sqrt3[/inlmath]) i gornje baze ([inlmath]\frac{27\sqrt3}{2}[/inlmath]). Znam da se omotač računa kao [inlmath]6[/inlmath] površina trapeza, ali grešim, jer sam uzela da mi je visina tog trapeza visina zarubljene piramide. Očigledno nije. Hvala unapred.

Visina trapeza jednaka je polovini apoteme prvobitne piramide i iznosi [inlmath]\frac{\sqrt{91}}{2}[/inlmath].
Površine baza su dobro izračunate.
I srećan ti praznik, ne moraš baš danas da se zamaraš stereometrijom

Tek sam sada videla i shvatila to. Nema šanse da bih se setila. Hvala punooo!