MATEMANIJA

Zna li neko kako ovo rešiti na nivou znanja 6. razreda: Zadat je trougao [inlmath]ABC[/inlmath]. Neka je: tačka [inlmath]A_1[/inlmath] simetrična tački [inlmath]A[/inlmath] u odnosu na tačku [inlmath]B[/inlmath], tačka [inlmath]B_1[/inlmath] simetrična tački [inlmath]B[/inlmath] u odnosu na tačku [inlmath]C[/inlmath] i tačka [inlmath]C_1[/inlmath] simetrična tački [inlmath]C[/inlmath] u odnosu na tačku [inlmath]A[/inlmath]. Izračunati površinu trougla [inlmath]A_1B_1C_1[/inlmath] u zavisnosti od površine trougla [inlmath]ABC[/inlmath].

Pozdrav i dobro dosao na forum. Za pocetak citanje Pravilnika i Latex uputstva je dobrodoslo, takodje.

Sta podrazumeva nivo znanja 6. razreda?
Ja bas sad nesto nisam siguran sta se sve radi do 6. razrade u onsovnoj, ali mislim da to ne bi trebalo nesto da utice na "klasicni metod" resavanja ovog zadatka. (Pitanje je sad sta je taj klasicni metod resavanja. )
Takodje, imas li ti neku pocetnu ideju?

Korigovao sam ti post, tj. dodao Latex. Ubuduće bih molio da poštuješ Pravilnik, kô što već Ilija reče.

Uoči da trouglovi [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] i [inlmath]\triangle A_1BB_1[/inlmath] imaju osnovice jednakih dužina ([inlmath]\overline{AB}=\overline{BA_1}[/inlmath]), dok u trouglu [inlmath]\triangle A_1BB_1[/inlmath] visina na osnovicu [inlmath]\overline{BA_1}[/inlmath] ima dvaput veću dužinu nego što u trouglu [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] ima visina na osnovicu [inlmath]\overline{AB}[/inlmath].

Sličan rezon i za trouglove [inlmath]\triangle B_1CC_1[/inlmath] i [inlmath]\triangle C_1AA_1[/inlmath].

Evo i ilustracije: