MATEMANIJA

Moze li mi neko pomoci sa ovim zadatkom :

Povrsina trougla [inlmath]ABC[/inlmath] je [inlmath]36\text{ cm}^2[/inlmath], a duzina stranice [inlmath]BC[/inlmath] je [inlmath]12[/inlmath]. U trougao [inlmath]ABC[/inlmath] upisan je kvadrat tako da dva temena kvadrata pripadaju stranici [inlmath]BC[/inlmath] , a po jedno teme stranicama [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]AC[/inlmath]. Duzina dijagonale upisanog kvadrata je?

Prvo neznam kako tacno da nacrtam sliku, posto je trougao proizvoljni, a ne znam ni kako da nadjem vezu izmedju povrsine , date stranice i ove dijagonale

Jeste trougao proizvoljni ali to nema nikakve veze. Bitno je samo da nacrtas lepo sliku. Mrzi me trenutno da je aploudujem, ali nadam se da ces razumeti.

Ja sam stavio da mi stranica [inlmath]BC[/inlmath] bude sa donje strane kada nacrtam trougao. Onda nacrtas unutra kvadrat, onako kako pise u tekstu zadatka, tako da su temena [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]Q[/inlmath] redom na stranicama [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BA[/inlmath]. Onda posmatras trougao [inlmath]PQA[/inlmath] i trougao [inlmath]ABC[/inlmath]. Primetices da su ova dva trougla slicna, i odatle postavis vrlo jednostavnu proporciju.

[inlmath]12:x=6:(6-x)\qquad[/inlmath] ( Visina - [inlmath]6[/inlmath] se dobije iz date povrsine i stranice, a sa [inlmath]x[/inlmath] sam obelezio stranicu kvadrata )


Kada odredis [inlmath]x[/inlmath], odnosno i stranicu kvadrata, lako odredis i dijagonalu po vec poznatoj fromuli.

Ako ti nesto nije jasno sutra cu da aploudujem sliku. Jos jednom se izvinjavam sto nisam koristio Latex, zadatak sam uradio sada na brzinu pa sam samo hteo da objasnim.

gaxon97 je napisao:Prvo neznam kako tacno da nacrtam sliku,

Piše se ne znam. Razdvojeno.
Jedina četiri glagola u srpskom/hrvatskom/bosanskom jeziku uz koje se negacija piše spojeno, jesu – nemoj, neću, nemam i nisam.
Kod svih ostalih se negacija piše razmaknuto

aleksa97 je napisao:Jos jednom se izvinjavam sto nisam koristio Latex, zadatak sam uradio sada na brzinu pa sam samo hteo da objasnim.

U redu je, dodô sam ga.

Skontao sam sad, hvala na objasjenju.

Na brzinu sam pisao pa mi se potkrala greska

Inače, ovo je zadatak s probnog prijemnog ispita za FON, održanog juče (LINK).
Zamolio bih autora teme, ali i sve korisnike, da uvek navedu izvor zadatka. Takođe, potrebno je navesti i rezultat koji treba da se dobije, jer će to biti koristan podatak onima koji žele da vam pomognu.

Napravio sam sliku koja ilustruje zadatak.


Iz sličnosti trouglova [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] i [inlmath]\triangle ADE[/inlmath] uspostavljamo proporciju na osnovu pravila: Ako su dva trougla slična, onda su njihove visine proporcionalne njima odgovarajućim stranicama.
[dispmath]\frac{\overline{BC}}{\overline{DE}}=\frac{h_{\overline{BC}}}{h_{\overline{DE}}}\\
\frac{12}{x}=\frac{6}{6-x}[/dispmath]
Dalji postupak je već naveden u temi.