MATEMANIJA

Koje pravilne mnogouglove je moguce konstruisati? Trebalo bi da ima veze sa umnozkom prostih Fermaovih brojeva

Pravilan poligon sa [inlmath]n[/inlmath] stranica može da se konstruiše sa lenjirom i šestarom [inlmath]\iff[/inlmath]

[inlmath]n=2^k,\;k>1\quad[/inlmath] ili [inlmath]\quad n=2^kp_0\cdots p_s,\;k\ge0,\;s\ge0[/inlmath]

pri čemu su [inlmath]p_i[/inlmath] različiti Fermaovi prosti brojevi. To su prosti brojevi oblika [inlmath]2^{2^m}+1[/inlmath]

Hvala kako iz ovog uslova dobijamo petougao?

[inlmath]p_m=2^{2^m}+1[/inlmath]
Za [inlmath]m=0\;\to\;[/inlmath] trougao
Za [inlmath]m=1\;\to\;[/inlmath] petougao
Za [inlmath]m=0,\;n=1\;\to\;[/inlmath] petnaestougao
Za [inlmath]m=2\;\to\;[/inlmath] sedamnaestougao
itd.

Hvala