MATEMANIJA

koliko vode možete uliti u vertikalno postavljenu posudu kvadratičnog oblika presjeka ([inlmath]a=10\mbox{ cm}[/inlmath], [inlmath]v=20\mbox{ cm}[/inlmath]) ako u njoj uspravno stoji šipka promjera [inlmath]4\mbox{ cm}[/inlmath] i visine [inlmath]30\mbox{ cm}[/inlmath]?

Posuda kvadratičnog oblika... Hmmm, dakle, baza je kvadrat stranica [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]a=10\mbox{ cm}[/inlmath].
Visina te prizme je [inlmath]v=20\mbox{ cm}[/inlmath]

Volumen uspravne prizme je [inlmath]V=B\cdot v[/inlmath]
[dispmath]V=a^2\cdot 20\mbox{ cm}=2000\mbox{ cm}^3=2\mbox{ dm}^3[/dispmath]
Šipka je valjak [inlmath]2r=4\mbox{ cm}[/inlmath] i nama je bitna visna do [inlmath]20\mbox{ cm}[/inlmath]
Volumen te šipke je
[dispmath]V=r^2\pi\cdot 20\mbox{ cm}=80\pi\mbox{ cm}^3=0.08\pi\mbox{ dm}^3[/dispmath]
Rj:
[dispmath]2\mbox{ dm}^3-0.08\pi\mbox{ dm}^3=1.75\mbox{ dm}^3=1.75\mbox{ L}[/dispmath]
Hmm, hope so.