MATEMANIJA

Evo još jednog zadatka iz iste zbirke, ukoliko neko ima ideju kako se rešava:
Dužine stranica trougla su [inlmath]5\text{ cm}[/inlmath], [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath], i [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath]. Dužina najduže stranice njemu sličnog trougla obima [inlmath]4\text{ m}[/inlmath] je:
Tačno rešenje: [inlmath]160\text{ cm}[/inlmath]

Šta znači da su trouglovi slični? Ako sa [inlmath]a,b,c[/inlmath] obeležimo stranice trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath], a sa [inlmath]a_1,b_1,c_1[/inlmath] stranice trougla [inlmath]\triangle A_1B_1C_1[/inlmath], ova dva trougla će biti slična ako važi
[dispmath]\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k[/dispmath] gde je [inlmath]k\in\mathbb {R}[/inlmath]. Ovo možeš drugačije da napišeš kao:
[dispmath]a=a_1\cdot k[/dispmath][dispmath]b=b_1\cdot k[/dispmath][dispmath]c=c_1\cdot k[/dispmath] Saberi leve i desne strane ovih jednakosti i dalje će ti biti očigledno šta je dato a šta možeš da izračunaš. Pa ako bude i dalje problema, reci.

Zadatak u potpunosti jasan. Hvala na pomoći!