Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Odnos osnovica trapeza – FON 2011, drugi rok

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Odnos osnovica trapeza – FON 2011, drugi rok

Postod MilosNinkovic99 » Utorak, 06. Jun 2017, 19:42

Ako srednja linija deli trapez na dva dela čije površine se odnose [inlmath]3:2[/inlmath], tada su dužine osnovica trapeza u odnosu?

Kraću osnovicu sam obilježio sa [inlmath]b[/inlmath], dužu sa [inlmath]a[/inlmath], a srednju liniju sa [inlmath]s[/inlmath]. S obzirom na to da ih srednja linija dijeli, znači da su visine jednake. Sa [inlmath]P_M[/inlmath] je obilježena površina manjeg trapeza (nastalog dijeljenjem početnog trapeza na dva dijela), a sa [inlmath]P_V[/inlmath] površina većeg.
[dispmath]\frac{P_V}{P_M}=\frac{3}{2}[/dispmath][dispmath]\frac{\frac{(a+s)h}{2}}{\frac{(b+s)h}{2}}=\frac{a+s}{b+s}=\frac{3}{2}[/dispmath][dispmath]2a-s-3c=0[/dispmath] Doveo sam do ovoga ali ne znam šta i kako dalje. :pace:
Tačan odgovor je [inlmath]7:3[/inlmath].
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odnos osnovica trapeza – FON 2011, drugi rok

Postod miletrans » Utorak, 06. Jun 2017, 19:59

Iskoristi podatak koji nisi do sada, a to je da je [inlmath]s[/inlmath] srednja linija "osnovnog" trapeza, odnosno da je [inlmath]s=\frac{a+b}{2}[/inlmath]. Zameni u poslednju jednačinu i dalje je lako. Inače, napravio si lapsus u poslednjoj jednačini, treba [inlmath]2a-s-3b[/inlmath], a ne [inlmath]2a-s-3c[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Bing [Bot] i 50 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 16:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs