MATEMANIJA

Osnovna ivica pravilne četvorostrane piramide je [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath], a središte osnove je od bočne strane na rastojanju [inlmath]2\text{ cm}[/inlmath]. Visina te piramide je:
Odgovor je [inlmath]\displaystyle\frac{4\sqrt3}{3}\text{ cm}[/inlmath].

Pretpostavljam da je prejednostavan zadatak, ali ne kapiram kako bočna strana može da bude [inlmath]2\text{ cm}[/inlmath] od središta osnove kad je osnova kvadrat stranice [inlmath]8[/inlmath]. Zar ne bi trebalo da bude [inlmath]4[/inlmath]?

Bočna strana bi bila [inlmath]4\text{ cm}[/inlmath] od središta osnove kada bi omotač piramide činila četiri podudarna trougla, što ovde nije slučaj.

Posmatraš najkraće rastojanje od središta osnove do bočne strane.
Kroz središte osnove povuci normalu na bočnu stranu. Rastojanje od središta osnove i preseka te normale s bočnom stranom – predstavljaće (najkraće) rastojanje od središta osnove do bočne strane.

@miletrans Omotač pravilne četvorostrane piramide svakako čine četiri podudarna trougla, ne?

Mea culpa.

Malo mi je bilo što sam prevideo da je reč o pravilnoj piramidi nego sam pročitao i da je [inlmath]2\text{ cm}[/inlmath] rastojanje do ivice, a ne do bočne strane. Ne pitajte kako

Izvinjavam se na unetoj zabuni.