Povrsina trougla
Poslato: Petak, 16. Jun 2017, 16:52U pravouglom trouglu visina [inlmath]h=2\text{ cm}[/inlmath] deli hipotenuzu na odsecke cije se duzine razlikuju za [inlmath]3\text{ cm}[/inlmath]. Povrsina tog trogula je?:
A) [inlmath]1[/inlmath]
B) [inlmath]3[/inlmath]
C) [inlmath]5[/inlmath]
D) [inlmath]7[/inlmath]
E) [inlmath]9[/inlmath]
Ja sam ovako resila zadatak, ne znam da li mi je skroz dobar postupak
...
Odsecke sam oznacila sa [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] i to [inlmath]p-q=3[/inlmath], tj [inlmath]p=q+3[/inlmath]
Na osnovu Euklidovog stava:
[dispmath]h^2=p\cdot q[/dispmath] Izrazila sam [inlmath]p[/inlmath] preko [inlmath]q[/inlmath]
Jedno resenje je negativno i njega sam odbacila drugo je [inlmath]q=1[/inlmath], pa je onda [inlmath]p=4[/inlmath]
Hipotenuza jednaka je zbiru odsecaka
[dispmath]c=p+q=5[/dispmath] I povrsina trougla je
[dispmath]P=\frac{1}{2}\cdot h\cdot c=\frac{1}{2}\cdot2\cdot5=\enclose{box}{5}[/dispmath]
A) [inlmath]1[/inlmath]
B) [inlmath]3[/inlmath]
C) [inlmath]5[/inlmath]
D) [inlmath]7[/inlmath]
E) [inlmath]9[/inlmath]
Ja sam ovako resila zadatak, ne znam da li mi je skroz dobar postupak
...Odsecke sam oznacila sa [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] i to [inlmath]p-q=3[/inlmath], tj [inlmath]p=q+3[/inlmath]
Na osnovu Euklidovog stava:
[dispmath]h^2=p\cdot q[/dispmath] Izrazila sam [inlmath]p[/inlmath] preko [inlmath]q[/inlmath]
Jedno resenje je negativno i njega sam odbacila drugo je [inlmath]q=1[/inlmath], pa je onda [inlmath]p=4[/inlmath]
Hipotenuza jednaka je zbiru odsecaka
[dispmath]c=p+q=5[/dispmath] I povrsina trougla je
[dispmath]P=\frac{1}{2}\cdot h\cdot c=\frac{1}{2}\cdot2\cdot5=\enclose{box}{5}[/dispmath]