Duzina dijagonale kvadra je [inlmath]\sqrt{14}[/inlmath]. Ako je povrsina kvadra [inlmath]22\text{ cm}^2[/inlmath], onda je zbir duzina svih ivica kvadra jednak?

Prvo cemo iskoristiti formulu za dijagonalu kvadra:
[dispmath]D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{14=a^2+b^2+c^2}[/dispmath] Isto uradimo i za povrsinu:
[dispmath]P=2(ab+ac+bc)[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{22=2(ab+ac+bc)}[/dispmath] E sad ovo je vise zadatak iz algebre nego iz geometrije pa je u dva prethodna izraza potrebno prepoznati kvadrat trinoma:
[dispmath](a+b+c)^2=(a+b)^2+2c(a+b)+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)[/dispmath] Ubacimo podatke iz dve zaokruzene jednakosti i nakon korenovanja dobijemo:
[dispmath]a+b+c=6[/dispmath] Jos samo ostaje izracunati zbir duzina svih ivica:
[dispmath]X=4(a+b+c)=24[/dispmath]

Sve je to tačno samo nisam siguran da geometrijska tela imaju obim

dada
Poleteo nakon sto sam video zbir duzina ivica