Kružnice i zajednicke tangente

od **Nađa** » Petak, 23. Jun 2017, 16:57

Krug poluprecnika [inlmath]2r[/inlmath] sadrzi centar kruga poluprecnika [inlmath]r[/inlmath]. Zajednicke tangente ovih krugova dodiruju manji krug u tackama [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] i seku se u tacki [inlmath]C[/inlmath]. Izracunati povrsinu figure [inlmath]ABC[/inlmath] u zavisnoti od [inlmath]r[/inlmath], gde je [inlmath]AB[/inlmath] manji luk datog kruga?
Moze li neko da mi pomogne oko ovog zadatka, imam problem sa crtanjem slike...Hvala unapred!

od **bole** » Petak, 23. Jun 2017, 18:32

slika, jeste malo većih dimenzija valjda neće smetati, nije velik fajl

: dva kruga.png (8.02 KiB) Pogledano 1465 puta

Slika je za slučaj dva kruga, samo ne vidim kako bi ovdje mogli izraziti sve preko [inlmath]r[/inlmath] uvijek mi se pojavljuje jedan ugao (ugao između prave koja prolazi kroz centre krugova i tačku [inlmath]C[/inlmath] i nacrtanih poluprečnika krugova)
Rastojanje između centara krugova i centra manjeg kruga i tačke [inlmath]C[/inlmath] je jednako, to se može lako pokazati.

od **bobanex** » Petak, 23. Jun 2017, 19:22

Mislim da tražena površina zavisi od međusobnog položaja ova dva kruga. Imalo bi smisla ako bi zadatak glasio: Kružnica poluprecnika ...

od **bole** » Petak, 23. Jun 2017, 19:39

U slucaju da su u pitanju kruznice ugao izmedju poluprecnika bio bi [inlmath]120^\circ[/inlmath], odnosno prethodno spomenuti ugao [inlmath]60^\circ[/inlmath], a dalje rješavanje zadatka bi bilo jednostavno

od **Daniel** » Sreda, 10. Jun 2020, 18:53

Problem je do različitog tumačenja pojma krug.
Pogledati ovde i ovde.

Kružnice i zajednicke tangente

Kružnice i zajednicke tangente

Sharuj ovu temu na:

Re: Kružnice i zajednicke tangente

Re: Kružnice i zajednicke tangente

Re: Kružnice i zajednicke tangente

Re: Kružnice i zajednicke tangente

Ko je OnLine