MATEMANIJA

Krug poluprecnika [inlmath]2r[/inlmath] sadrzi centar kruga poluprecnika [inlmath]r[/inlmath]. Zajednicke tangente ovih krugova dodiruju manji krug u tackama [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] i seku se u tacki [inlmath]C[/inlmath]. Izracunati povrsinu figure [inlmath]ABC[/inlmath] u zavisnoti od [inlmath]r[/inlmath], gde je [inlmath]AB[/inlmath] manji luk datog kruga?
Moze li neko da mi pomogne oko ovog zadatka, imam problem sa crtanjem slike...Hvala unapred!

slika, jeste malo većih dimenzija valjda neće smetati, nije velik fajl


Slika je za slučaj dva kruga, samo ne vidim kako bi ovdje mogli izraziti sve preko [inlmath]r[/inlmath] uvijek mi se pojavljuje jedan ugao (ugao između prave koja prolazi kroz centre krugova i tačku [inlmath]C[/inlmath] i nacrtanih poluprečnika krugova)
Rastojanje između centara krugova i centra manjeg kruga i tačke [inlmath]C[/inlmath] je jednako, to se može lako pokazati.

Mislim da tražena površina zavisi od međusobnog položaja ova dva kruga. Imalo bi smisla ako bi zadatak glasio: Kružnica poluprecnika ...

U slucaju da su u pitanju kruznice ugao izmedju poluprecnika bio bi [inlmath]120^\circ[/inlmath], odnosno prethodno spomenuti ugao [inlmath]60^\circ[/inlmath], a dalje rješavanje zadatka bi bilo jednostavno

Problem je do različitog tumačenja pojma krug.
Pogledati ovde i ovde.