Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Pravougaonik upisan u polukrug

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Pravougaonik upisan u polukrug

Postod Nevena7 » Petak, 23. Jun 2017, 17:48

Treba mi pomoć oko 20. zadatka sa drugog probnog 2016. na FONu. :)
U polukrug prečnika [inlmath]r=\sqrt3[/inlmath] upisan je pravougaonik maksimalnog obima tako da jedna stranica pravougaonika pripada prečniku polukruga. Dužina dijagonale tog pravougaonika je? Odgovor je [inlmath]\sqrt{17}[/inlmath].
Nevena7  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pravougaonik upisan u polukrug

Postod Nevena7 » Petak, 23. Jun 2017, 18:08

U pitanju je poluprečnik, a ne prečnik, izvinjavam se
Nevena7  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +2

Re: Pravougaonik upisan u polukrug

Postod bole » Petak, 23. Jun 2017, 18:24

polukrug.png
polukrug.png (2.94 KiB) Pogledano 2154 puta

I vrijednost poluprečnika je [inlmath]r=\sqrt5[/inlmath]
Obiljezimo strane pravougaonika sa [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath], izrazimo jednu stranu u funkciji druge strane i poluprečnika kruga [inlmath]r[/inlmath], na primjer, stranu [inlmath]b[/inlmath],
[dispmath]b=2\cdot\sqrt{r^2-a^2}[/dispmath] Sad se to uvrsti u izraz za obim pravougaonika,
[dispmath]O=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot a+4\cdot\sqrt{r^2-a^2}[/dispmath] a zatim se nadje izvod po strani [inlmath]a[/inlmath] i izjednaci sa nulom.
Cime se dobija da je strana [inlmath]a=1[/inlmath], sad još treba odrediti stranu [inlmath]b[/inlmath], dijagonalu [inlmath]d[/inlmath] i provjeriti da li je dobijena vrijednost maksimum, preko drugog izvoda.
bole  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 76
Lokacija: Banja Luka
Zahvalio se: 29 puta
Pohvaljen: 91 puta

Re: Pravougaonik upisan u polukrug

Postod Nevena7 » Petak, 23. Jun 2017, 20:48

Hvala!
Nevena7  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Pravougaonik upisan u polukrug

Postod Daniel » Petak, 23. Jun 2017, 21:18

@Nevena7, imaš opomenu zbog kršenja tačke 6. Pravilnika („treba mi pomoć oko zadatka“ ne znači ništa – treba tačno da kažeš koji deo postupka ti je problematičan), kao i zbog tačke 11. Pravilnika, budući da si dala netačan brojni podatak.

Razlog što ti ovako napisan post nije uklonjen jedino je taj što sam ga video tek nakon što ti je na njega već odgovoreno.
LOCK.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 12 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 21:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs