MATEMANIJA

U pravu kupu upisan je valjak maksimalne zapremine. Traži se odnos dužina poluprečnika osnova valjka i kupe.

Napisala sam da je prvi izvod zapremine valjka jednak nuli, ali ne znam kako to da povežem sa kupom

Da li bi mogla da napišeš kako si to našla da je prvi izvod zapremine jednak nuli?

Nisam našla, napisala sam to i videla da ne ide pa sam tu stala

Možeš li onda da napišeš dokle si stigla i šta te muči?

Mene muci sledece...
Ja sam preko slicnosti dva trougla izrazila odnos visine i poluprecnika dva trougla
gde je
[dispmath]\frac{r_v}{r_k}=\frac{H_k-H_v}{H_k}[/dispmath] sta bi trebalo sad da izrazim imam vise nepoznatih...Kako [inlmath]H_v[/inlmath] da izracunam?

Ne znam kako da počnem zadatak...

Taj zadatak je sa probnog ili pravog [inlmath]2007.[/inlmath]?

Sa pravog prijemnog, ali septembarski rok

Uspela sam da resim zadatak...lak je evo postupka
Sa [inlmath]R[/inlmath] sam oznacila poluprecnik kupe, a sa [inlmath]r[/inlmath] poluprecnik valjka isto tako sa [inlmath]H[/inlmath] visinu kupe i [inlmath]h[/inlmath] visinu valjka.
U svom prethodnom postu dobar je odnos...znaci
[dispmath]\frac{R}{R-r}=\frac{H}{h}\quad\Longrightarrow\quad h=\frac{H(R-r)}{R}[/dispmath] Sada se to lepo uvrsti u formulu za zapreminu, zapreminu za [inlmath]r[/inlmath] cu uzeti
[dispmath]V_{(r)}=r^2\pi\cdot\frac{H(R-r)}{R}=\frac{\pi H}{R}\cdot\left(r^2 R-r^3\right)[/dispmath][dispmath]V'_{(r)}=\frac{\pi H}{R}\cdot\left(2rR-3r^2\right)[/dispmath][dispmath]V'_{(r)}=0\quad\Longrightarrow\quad2rR-3r^2=0\quad\Longrightarrow\quad2R-3r=0\quad\Longrightarrow\quad\frac{r}{R}=\frac{2}{3}[/dispmath] Da li je to resenje?

Koliko vidim, to je rešenje.

Jes

Jeste, hvala ti puno