MATEMANIJA

Uglovi trougla se odnose kao [inlmath]2:3:7[/inlmath]. Dužina najmanje stranice je [inlmath]a[/inlmath]. Odrediti poluprečnik [inlmath]R[/inlmath] opisane kružnice.
[inlmath]2:3:7=\alpha:\beta:\gamma[/inlmath] Iz čega sam izrazio [inlmath]\alpha=2x[/inlmath], [inlmath]\beta=3x[/inlmath], [inlmath]\gamma=7x[/inlmath]
[inlmath]\alpha+\beta+\gamma=180^\circ[/inlmath] kada se sredi ubacivši [inlmath]x[/inlmath] dobijem [inlmath]\alpha=30^\circ[/inlmath], [inlmath]\beta=45^\circ[/inlmath] i [inlmath]\gamma=105^\circ[/inlmath] i ne znam kako dalje da iskoristim ove informacije. Proširio sam crtež da dobijem ugao od [inlmath]60^\circ[/inlmath] ali ne znam kako dalje da napredujem. Treba da se dobije [inlmath]R=a[/inlmath]

Posle mozganja i pregledanja foruma sam shvatio kako se radi
[dispmath]R=\frac{abc}{4P}[/dispmath] Iz temena [inlmath]C[/inlmath] sam spustio visinu i dobio sledeće [inlmath]b=2h_c[/inlmath], [inlmath]P=\frac{c\cdot h_c}{2}[/inlmath]
[dispmath]R=\frac{abc}{4P}\\
R=\frac{a2h_cc}{\frac{4ch_c}{2}}\\
R=\frac{2a}{2}\\
R=a[/dispmath] Zadatak zapravo uopste nije težak samo mi je nedostajala formula za [inlmath]R[/inlmath]
Izvinjavam se što sam bespotrebno otvarao temu.

Sinusna teorema kaže: [inlmath]\frac{a}{\sin\alpha}=2R[/inlmath]