Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Najmanji zbir duzina svih ivica prizme – prijemni FON 2017.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Najmanji zbir duzina svih ivica prizme – prijemni FON 2017.

Postod Nađa » Nedelja, 02. Jul 2017, 12:50

U ovom zadatku mi nije jasno na koje ivice se misli, ako se misli na bocne to su onda tri jednake visine, ako se misli na sve onda se ukljucuju i dve osnove (trouglovi)...I kako preko zapremine da izrazim osnovicu [inlmath]a[/inlmath]? Kada ne znam ni koliko je [inlmath]H[/inlmath]...
18. zadatak
Pravilna trostrana prizma zapremine [inlmath]54\text{ cm}^3[/inlmath] ima najmanji zbir duzina svih ivica ako je duzina stranice njene osnove jednaka:
[inlmath]\displaystyle A)\quad\frac{6}{\sqrt[6]3}\\
\displaystyle B)\quad\frac{36}{\sqrt[6]2}\\
\displaystyle C)\quad\frac{\sqrt[6]3}{2}\\
\displaystyle D)\quad\frac{\sqrt[6]2}{3}\\
\displaystyle E)\quad\frac{42}{\sqrt[6]3}[/inlmath]

Tacan odgovor je pod [inlmath]A)[/inlmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Najmanji zbir duzina svih ivica prizme – prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Nedelja, 02. Jul 2017, 13:11

Nađa je napisao:U ovom zadatku mi nije jasno na koje ivice se misli, ako se misli na bocne to su onda tri jednake visine, ako se misli na sve onda se ukljucuju i dve osnove (trouglovi)...
...
Pravilna trostrana prizma zapremine [inlmath]54\text{ cm}^3[/inlmath] ima najmanji zbir duzina svih ivica ako je duzina stranice njene osnove jednaka:

Šta nije jasno?

Nađa je napisao:I kako preko zapremine da izrazim osnovicu [inlmath]a[/inlmath]? Kada ne znam ni koliko je [inlmath]H[/inlmath]...

Da bi odredila ono što se traži, potrebno je da [inlmath]H[/inlmath] izraziš preko [inlmath]a[/inlmath], preko formule za zapreminu prizme, jer ti je zapremina prizme poznata...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta

Re: Najmanji zbir duzina svih ivica prizme – prijemni FON 2017.

Postod Nađa » Nedelja, 02. Jul 2017, 13:26

[dispmath]H=\frac{54}{\frac{a^2\sqrt3}{4}}[/dispmath][dispmath](6a+3H)_{\text{min}}=?[/dispmath][dispmath]6a+\frac{216\sqrt3}{a^2}[/dispmath] Sada treba iz svega ovog da nadjem prvi izvod i izjednacim sa nulom izraz?
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +1

Re: Najmanji zbir duzina svih ivica prizme – prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Nedelja, 02. Jul 2017, 13:30

Tako je. :correct:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 12 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 21:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs