MATEMANIJA

U ovom zadatku mi nije jasno na koje ivice se misli, ako se misli na bocne to su onda tri jednake visine, ako se misli na sve onda se ukljucuju i dve osnove (trouglovi)...I kako preko zapremine da izrazim osnovicu [inlmath]a[/inlmath]? Kada ne znam ni koliko je [inlmath]H[/inlmath]...
18. zadatak
Pravilna trostrana prizma zapremine [inlmath]54\text{ cm}^3[/inlmath] ima najmanji zbir duzina svih ivica ako je duzina stranice njene osnove jednaka:
[inlmath]\displaystyle A)\quad\frac{6}{\sqrt[6]3}\\
\displaystyle B)\quad\frac{36}{\sqrt[6]2}\\
\displaystyle C)\quad\frac{\sqrt[6]3}{2}\\
\displaystyle D)\quad\frac{\sqrt[6]2}{3}\\
\displaystyle E)\quad\frac{42}{\sqrt[6]3}[/inlmath]

Tacan odgovor je pod [inlmath]A)[/inlmath]

Nađa je napisao:U ovom zadatku mi nije jasno na koje ivice se misli, ako se misli na bocne to su onda tri jednake visine, ako se misli na sve onda se ukljucuju i dve osnove (trouglovi)...
...
Pravilna trostrana prizma zapremine [inlmath]54\text{ cm}^3[/inlmath] ima najmanji zbir duzina svih ivica ako je duzina stranice njene osnove jednaka:

Šta nije jasno?

Nađa je napisao:I kako preko zapremine da izrazim osnovicu [inlmath]a[/inlmath]? Kada ne znam ni koliko je [inlmath]H[/inlmath]...

Da bi odredila ono što se traži, potrebno je da [inlmath]H[/inlmath] izraziš preko [inlmath]a[/inlmath], preko formule za zapreminu prizme, jer ti je zapremina prizme poznata...

[dispmath]H=\frac{54}{\frac{a^2\sqrt3}{4}}[/dispmath][dispmath](6a+3H)_{\text{min}}=?[/dispmath][dispmath]6a+\frac{216\sqrt3}{a^2}[/dispmath] Sada treba iz svega ovog da nadjem prvi izvod i izjednacim sa nulom izraz?

Tako je.