MATEMANIJA

treba mi pomoć oko zadatka koji glasi:

dokaži da je površina trapeza jednaka proizvodu dužine jednog kraka i dužine rastojanja središta drugog kraka od tog kraka.

ako može bar početna ideja.

unaprijed hvala.

Evo početne ideje.

izgleda da će mi trebati mnogo više od ideje.
probao sam površinu trapeza posmatrati iz dva dijela: površina paralelograma i površina trougla.
ako osnovice trapeza [inlmath]ABCD[/inlmath] označim sa [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath], krakove sa [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]d[/inlmath], ovaj dio rastojanja između krakova a koji pripada paralelogramu sa [inlmath]x[/inlmath], a dio koji pripada trouglu sa [inlmath]y[/inlmath], trebalo bi dokazati da je [inlmath]P[/inlmath] trapeza jednaka [inlmath]d(x+y)[/inlmath].
da li je površina paralelograma jednaka [inlmath]dx[/inlmath]?
da li je odsječak [inlmath]y[/inlmath] jednak polovini visine povučene iz vrha [inlmath]B[/inlmath] na osnovicu odnosno krak [inlmath]d[/inlmath] sa slike?

hvala.

menhur je napisao:da li je površina paralelograma jednaka [inlmath]dx[/inlmath]?

Da, jer je površina paralelograma jednaka proizvodu neke stranice i visine na tu stranicu.

menhur je napisao:da li je odsječak [inlmath]y[/inlmath] jednak polovini visine povučene iz vrha [inlmath]B[/inlmath] na osnovicu odnosno krak [inlmath]d[/inlmath] sa slike?

Da, na osnovu sličnosti trouglova.

Molim te, samo, koristi Latex-tagove. Složićeš se da ti post sada, nakon korekcije koju sam uneo, izgleda preglednije.

ok.hvala