Planimetrija za prijemni ETF
Poslato: Ponedeljak, 17. Jun 2013, 23:24
E ovako, ovo iskljucivo radim da ne bih otvarao "sto" tema, jednu po jednu i davio ljude po forumu, te sam s toga grupisao sve zadatke sa ETF-a (od 2003 do 2012) koji mi nisu jasni.
Postavaio sam sve zadatke, ali naravno ukoliko se rade slicnom metodom, bilo bi lepo, da mi pored tog zadatka samo napisete: "isti princip kao kod tog i tog zadatka", da bih pokusao sam da resim zadatak po tom principu.
Zadaci su sledeci:
5. Oko kruga je opisan trapez čija srednja linija iznosi [inlmath]8\mbox{ cm}[/inlmath]. Obim trapeza je (u [inlmath]\mbox{ cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;16\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;24\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(C)}\;32\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;36\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;30\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
8. Osnovica jednakokrakog trougla je [inlmath]6\mbox{ cm}[/inlmath] a krak [inlmath]12\mbox{ cm}[/inlmath]. Poluprečnik opisanog kruga oko trougla iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;\frac{7}{5}\sqrt{15}\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;4\sqrt{13}\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;3\sqrt{15}\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;6\sqrt{13}\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(E)}\;\frac{8}{5}\sqrt{15}\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
8. Osnovica jednakokrakog trougla iznosi [inlmath]\sqrt 2\mbox{ cm}[/inlmath]. Težišne duži koje su povučene na krake seku se pod pravim uglom. Površina tog trougla (u [inlmath]\mbox{cm}^2[/inlmath]) iznosi:
[inlmath]\enclose{box}{(A)}\;1,5\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;2,5\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;3,5\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;4\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
9. Stranica romba čija je površina [inlmath]80\mbox{ cm}^2[/inlmath], a odnos dijagonala [inlmath]4:5[/inlmath], iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath]A)\;\sqrt{84};\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\sqrt{81};\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\sqrt{72};\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;\sqrt{80};\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{circle}{E)}\;\sqrt{82};\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\mbox{Ne znam}.[/inlmath]
13. U krugu poluprečnika [inlmath]2\mbox{ cm}[/inlmath] dužina tetive kojoj odgovara periferijski ugao od [inlmath]15^\circ[/inlmath], iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;\sqrt 6+\sqrt 2\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(B)}\;\sqrt 6-\sqrt 2\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;\frac{1}{2}\left(\sqrt 6-\sqrt 2\right)\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;\frac{1}{\sqrt 3}\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
17. Katete pravouglog trougla iznose [inlmath]3\mbox{ cm}[/inlmath] i [inlmath]4\mbox{ cm}[/inlmath]. Rastojanje između centara upisanog kruga i opisanog kruga tog trougla iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;\frac{1}{2}\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;\frac{\sqrt 3}{2}\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(C)}\;\frac{\sqrt 5}{2}\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;\frac{\sqrt 3}{4}\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
Postavaio sam sve zadatke, ali naravno ukoliko se rade slicnom metodom, bilo bi lepo, da mi pored tog zadatka samo napisete: "isti princip kao kod tog i tog zadatka", da bih pokusao sam da resim zadatak po tom principu.
Zadaci su sledeci:
5. Oko kruga je opisan trapez čija srednja linija iznosi [inlmath]8\mbox{ cm}[/inlmath]. Obim trapeza je (u [inlmath]\mbox{ cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;16\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;24\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(C)}\;32\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;36\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;30\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
8. Osnovica jednakokrakog trougla je [inlmath]6\mbox{ cm}[/inlmath] a krak [inlmath]12\mbox{ cm}[/inlmath]. Poluprečnik opisanog kruga oko trougla iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;\frac{7}{5}\sqrt{15}\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;4\sqrt{13}\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;3\sqrt{15}\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;6\sqrt{13}\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(E)}\;\frac{8}{5}\sqrt{15}\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
8. Osnovica jednakokrakog trougla iznosi [inlmath]\sqrt 2\mbox{ cm}[/inlmath]. Težišne duži koje su povučene na krake seku se pod pravim uglom. Površina tog trougla (u [inlmath]\mbox{cm}^2[/inlmath]) iznosi:
[inlmath]\enclose{box}{(A)}\;1,5\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;2,5\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;3,5\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;4\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
9. Stranica romba čija je površina [inlmath]80\mbox{ cm}^2[/inlmath], a odnos dijagonala [inlmath]4:5[/inlmath], iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath]A)\;\sqrt{84};\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\sqrt{81};\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\sqrt{72};\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;\sqrt{80};\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{circle}{E)}\;\sqrt{82};\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\mbox{Ne znam}.[/inlmath]
13. U krugu poluprečnika [inlmath]2\mbox{ cm}[/inlmath] dužina tetive kojoj odgovara periferijski ugao od [inlmath]15^\circ[/inlmath], iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;\sqrt 6+\sqrt 2\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(B)}\;\sqrt 6-\sqrt 2\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;\frac{1}{2}\left(\sqrt 6-\sqrt 2\right)\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;\frac{1}{\sqrt 3}\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]
17. Katete pravouglog trougla iznose [inlmath]3\mbox{ cm}[/inlmath] i [inlmath]4\mbox{ cm}[/inlmath]. Rastojanje između centara upisanog kruga i opisanog kruga tog trougla iznosi (u [inlmath]\mbox{cm}[/inlmath]):
[inlmath](A)\;\frac{1}{2}\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;\frac{\sqrt 3}{2}\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{(C)}\;\frac{\sqrt 5}{2}\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;\frac{\sqrt 3}{4}\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]