MATEMANIJA

Moze li neko da mi objasni kako se radi sledeci zadatak, ili da uradi?

1. Dat je kvadar čije su stranice [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] i važi [inlmath]c^2>a^2+b^2[/inlmath]. Neka je [inlmath]\pi[/inlmath] simetrijska ravan jedne od njegovih dijagonala. Pokazati da ravan [inlmath]\pi[/inlmath] seče samo ivice dužine [inlmath]c[/inlmath] i naći udaljenost presečnih tačaka od donje osnove kvadra (pravougaonik sa stranicama [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]).

Zadatak je iz Krugove zbirke za 3.godinu. (137.) Nije mi jasan ni 139. Kod njega je u pitanju piramida.

Bila bih zahvalna da mi neko objasni kako da uradim zadatak, ne shvatam sta predstavlja presek te ravni (simetrijske?) i kvadra.

Vidim da ti je kolega korigovao post, zamoliću te da ubuduće koristiš Latex.

Situacija opisana u zadatku predstavljena je na slici levo. Rastojanja presečnih tačaka od donje osnove kvadra obeležena su sa [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] (naspramne presečne tačke su, naravno, na rastojanjima [inlmath]c-x[/inlmath] i [inlmath]c-y[/inlmath] od donje osnove).


Radi određivanja rastojanja [inlmath]x[/inlmath] prvo uoči podudarnost crvenog i žutog trougla na slici u sredini, a zatim primeni Pitagorinu teoremu na žuti troguao na desnoj slici.
Slično i za rastojanje [inlmath]y[/inlmath].

Jelena93 je napisao:Nije mi jasan ni 139. Kod njega je u pitanju piramida.

Nov zadatak u zasebnu temu (tačka 10. Pravilnika), uz navođenje kompletnog teksta zadatka (tačka 11. Pravilnika).

Hvala puno.