MATEMANIJA

Izračunaj zapreminu pravilne trostrane prizme cija je visina osnove [inlmath]4\sqrt3\text{ cm}[/inlmath], a visina prizme [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath].
Treba mi postupak.
Ja sam pokušao da primenim Pitagorina teoremu, ali nije uspelo.
Rešenje u zbirci je [inlmath]V=128\sqrt3\text{ cm}^3[/inlmath].
Hvala unapred!

Pozdrav. Pošto je u pitanju pravilna trostrana prizma, njena osnova mora biti jednakostraničan trougao, za koji važi:
[dispmath]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/dispmath] Ako znamo da je površina osnove (jednakostraničnog trougla) data formulom:
[dispmath]B=\frac{a^2\sqrt3}{4}[/dispmath] onda znajući da je zapremina prizme data opštom formulom [inlmath]V=BH[/inlmath], imamo:
[dispmath]V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H[/dispmath]

---

U tvom zadatku imaš poznatu visinu osnove (visinu trougla u osnovi) [inlmath]h=4\sqrt3[/inlmath], te možeš naći stranicu trougla u osnovi (osnovnu ivicu prizme):
[dispmath]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/dispmath][dispmath]a=\frac{2h}{\sqrt3}=\frac{2\cdot4\sqrt3}{\sqrt3}=8[/dispmath] U zadatku je takođe data visina prizme [inlmath]H=8[/inlmath], te se zapremina lako nalazi preko formule (koju smo "izveli" iznad).
[dispmath]V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H=\frac{64\sqrt3}{4}\cdot8=128\sqrt3\text{ cm}^3[/dispmath]

@ogi12345, dobro došao na forum, ali očigledno je da nisi pročitao Pravilnik.
Ovako se pitanja ne postavljaju. Sada si dobio kompletan postupak, ali to nije praksa na ovom forumu. Tačka 6. Pravilnika.
Obavezna je upotreba Latexa. Znači, ne „4 korena iz 3 cm“, nego [inlmath]4\sqrt3\text{ cm}[/inlmath]. Tačka 13. Pravilnika.

Hvala na pomoći, izvinite nov sam na forumu. Pročitao sam pravilnik sada.

OK