MATEMANIJA

Neka je [inlmath]I[/inlmath] centar upisane kruznice, a [inlmath]O[/inlmath] centar opisane kruznice trougla [inlmath]ABC[/inlmath] pri cemu je [inlmath]\angle ABC=30^\circ[/inlmath]. Na stranicama [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BC[/inlmath] odabrane su tacke [inlmath]E[/inlmath] i [inlmath]D[/inlmath] respektivno, tako da vrijedi [inlmath]EA=AB=BD[/inlmath]. Dokazati da je segment [inlmath]DE[/inlmath] jednak i ortogonalan segmentu [inlmath]IO[/inlmath]!