Površina valjka upisanog u zarubljenu kupu – prijemni FON 2019.
Poslato: Petak, 22. Maj 2020, 20:36Prijemni ispit FON – 25. jun 2019.
13. zadatak
U pravu zarubljenu kupu zapremine [inlmath]3150\pi\text{ cm}^3[/inlmath] čiji su prečnici osnova [inlmath]40\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath] upisan je prav valjak tako da mu jedna osnova pripada većoj osnovi kupe, a druga osnova dodiruje celim obimom omotač kupe. Ako je visina valjka jednaka prečniku njegove osnove, površina valjka iznosi:
[inlmath]A)\;\displaystyle\frac{225\pi}{2}\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\displaystyle\frac{86400\pi}{121}\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;225\pi\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;\displaystyle\frac{2025\pi}{2}\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\displaystyle\frac{675\pi}{2}\text{ cm}^2[/inlmath]
Tačan odgovor je pod [inlmath]E[/inlmath]. Zaglavio sam se malo na ovom zadatku, sračunao sam da je visina zarubljene kupe [inlmath]18[/inlmath] ali nije mi jasno kako da odredim prečnik odnosno visinu valjka, molim samo ako neko može da mi da neke smjernice kako da pristupim zadatku. Hvala unaprijed!
13. zadatak
U pravu zarubljenu kupu zapremine [inlmath]3150\pi\text{ cm}^3[/inlmath] čiji su prečnici osnova [inlmath]40\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath] upisan je prav valjak tako da mu jedna osnova pripada većoj osnovi kupe, a druga osnova dodiruje celim obimom omotač kupe. Ako je visina valjka jednaka prečniku njegove osnove, površina valjka iznosi:
[inlmath]A)\;\displaystyle\frac{225\pi}{2}\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\displaystyle\frac{86400\pi}{121}\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;225\pi\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;\displaystyle\frac{2025\pi}{2}\text{ cm}^2\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\displaystyle\frac{675\pi}{2}\text{ cm}^2[/inlmath]
Tačan odgovor je pod [inlmath]E[/inlmath]. Zaglavio sam se malo na ovom zadatku, sračunao sam da je visina zarubljene kupe [inlmath]18[/inlmath] ali nije mi jasno kako da odredim prečnik odnosno visinu valjka, molim samo ako neko može da mi da neke smjernice kako da pristupim zadatku. Hvala unaprijed!