Stranica 1 od 1

Piramida unutar kvadra – probni prijemni MATF 2020.

PostPoslato: Nedelja, 28. Jun 2020, 11:42
od Griezzmiha
Probni prijemni ispit MATF – 17. jun 2020.
14. zadatak


Stranice kvadra [inlmath]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inlmath] su [inlmath]AB=3[/inlmath], [inlmath]BC=1[/inlmath] i [inlmath]CC_1=2[/inlmath]. Neka je [inlmath]M[/inlmath] tačka ivice [inlmath]B_1C_1[/inlmath] takva da je [inlmath]B_1M=2C_1M[/inlmath]. Zapremina četvorostrane piramide [inlmath]BCD_1A_1M[/inlmath] iznosi:
[inlmath]A)\;\frac{2}{3};\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\frac{4}{3};\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;1;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;2;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;6.[/inlmath]

Kako se ovde nalazi visina :?: Ne razumem, jedino bi mozda bilo logicno da visina bude u centru ravni koja dijagonalno sece kvadar, to bi bilo [inlmath]BCA_1D_1[/inlmath]... Skicirao sam na papiru ali to nije slucaj, da bi ono bilo pod pravim uglom bice negde na [inlmath]\frac{3}{4}[/inlmath] te ravni... Zaista mi se cini nemoguce za odrediti :unsure:

Re: Piramida unutar kvadra – probni prijemni MATF 2020.

PostPoslato: Nedelja, 28. Jun 2020, 16:45
od adafod
Visina ti se nalazi na pravoj koja je paralelna bazi. To znaci da gde god da se nalazi tacka [inlmath]M[/inlmath] na toj pravi, visina je ista i zapremina je ista. Ta informacija za tacku [inlmath]M[/inlmath] je nebitna. Samo pomeri tacku [inlmath]M[/inlmath] da bude na tacki [inlmath]C_1[/inlmath] i preko trougla [inlmath]\triangle C_1D_1C[/inlmath] izracunaj visinu piramide.

Re: Piramida unutar kvadra – probni prijemni MATF 2020.

PostPoslato: Nedelja, 28. Jun 2020, 20:05
od Griezzmiha
Hvala na pomoci, isto bi vazilo i za [inlmath]BA_1B_1[/inlmath]... Jasno mi je sada, hvala puno!