Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Kvadar

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Kvadar

Postod markonikolic23 » Četvrtak, 11. Mart 2021, 12:18

Zadatak glasi ovako
Zapremina kvadra je [inlmath]8\text{ cm}^3[/inlmath] a povrsina [inlmath]32\text{ cm}^2[/inlmath], duzine stranica kvadra obrazuju geometrijsku progresiju. Koliki je zbir duzina svih ivica kvadra?
[inlmath]28\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]30\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]32\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]34\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]36\text{ cm}[/inlmath]

E sad posto je geometrijska progresija to postavimo kao
[dispmath]a,\;aq,\;aq^2[/dispmath] Predstavim sve kroz formule za [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]V[/inlmath] i nekako se skroz izgubim dobijem neki izraz i na kraju mi stranice budu celi, ali izuzetno mali brojevi tipa zbir im bude [inlmath]12[/inlmath]?
Gde gresim, postoji li drugi nacin da se ovo postavi
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 11. Mart 2021, 16:40, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika!
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kvadar

Postod Frank » Četvrtak, 11. Mart 2021, 12:54

Princip ti je dobar. Nakon što ivice kvadra obeležiš sa [inlmath]a,aq,aq^2[/inlmath] i iskoristiš podatke da je zapremina kvadra [inlmath]8\text{ cm}^3[/inlmath], a površina [inlmath]32\text{ cm}^2[/inlmath] dobićeš sistem od dve jednačine sa dve nepoznate, što se da rešiti.
Kada bi napisao svoj postupak mogli bismo da ti ukažemo na eventualnu grešku.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Kvadar

Postod Daniel » Četvrtak, 11. Mart 2021, 17:29

@markonikolic23, bi li mogao, molim te, da proveriš da li si dobro otkucao tekst zadatka (kao i ponuđena rešenja)?

Isto važi i za ovaj zadatak, koji je takođe uneo zabunu.

Sme li se znati izvor za ova dva zadatka?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kvadar

Postod markonikolic23 » Subota, 13. Mart 2021, 15:32

Izvinite na kasnom odgovoru ,
Sto se tice ovog zadatka od reci do reci sam ga iskucao kako je u zbirci, i sastavih sistem i sve i opet ne mogu da dobijem te brojeve, mozda je greska u zbirci.
a sto se tice ovog sa polinomima tek sad sam uvideo da sam napravio gresku u znaku, izvinjavam se trebalo je \sqrt 3 + \sqrt 2 a ja sam greskom ubacio minus, tek sada sam primetio to .
Zadaci su iz najnovijeg izdanja (2020 godine) zbirke za Farmaceutski smer u Kragujevcu.
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Kvadar

Postod markonikolic23 » Subota, 13. Mart 2021, 15:55

Evo ovde cu da ispisem moj postupak
V=a*b*c=a*aq*aq^2=a^3q^3=8
P=2*(aaq+aaq^2+aqaq^2)=2*(a^2q+a^2q^2+a^2q^3)=32
16=a^2q+a^2q^2+a^2q^3=a^2q(1+q+q^2)
sto i u V izvucem kao a*(1+q+q^2)=8
tjst bice 1+q+q^2=8/a to zamenim u jednacinu za p i dobijem aq=2 tjst ovde je q=2/a
na osnovu geometrijske sredine a^2q^2=4
sada ovo q zamenim u a*(1+q+q^2)=8 i dobijem da je a= 3+\sqrt 5
a posto je q=2/a q= (3-\sqrt 5)/2
sada je aq=2 a= 3+\sqrt 5 aq^2=3-\sqrt 5
Pa je a + aq + aq^2= 8 ?
Gde gresim? Hvala
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Kvadar

Postod bobanex » Subota, 13. Mart 2021, 17:39

Ne grešiš nigde osim što je to sve moglo mnogo lakše :)
Zbir koji se traži je 4(a+b+c)=32
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +1

Re: Kvadar

Postod Frank » Subota, 13. Mart 2021, 18:05

Ono na šta je bobanex sugerisao je sledeće: [dispmath]V=a\cdot b\cdot c=a\cdot aq\cdot aq^2=a^3q^3=8\Longrightarrow aq=2\\ P= 2(a^2q+a^2q^2+a^2q^3)=2aq\underbrace{(a+aq+aq^2)}_{a+b+c}=32[/dispmath]
Iz ove dve jednačine se dobija da je [inlmath]a+b+c=8[/inlmath], pa je zbir svih ivica [inlmath]\enclose{box}{4(a+b+c)=32}[/inlmath]
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Kvadar

Postod bobanex » Subota, 13. Mart 2021, 18:11

Upravo na to sam mislio ali mislim da nije korektno da mi čitaš misli.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Kvadar

Postod Frank » Subota, 13. Mart 2021, 18:29

Sve je bilo u najboljoj nameri. Izvini ako ti to smeta, neće se ponviti.
Što se mene tiče, moderatori slobdno mogu ukloniti moj prethodni post.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Kvadar

Postod bobanex » Subota, 13. Mart 2021, 18:31

Ma šalim se ali upravo to sam mislio što si ti napisao ali sam se malo udaljio od Latexa pa nisam pisao.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Sledeća

Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Bing [Bot] i 52 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 10:37 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs