MATEMANIJA

Zadatak glasi ovako
Zapremina kvadra je [inlmath]8\text{ cm}^3[/inlmath] a povrsina [inlmath]32\text{ cm}^2[/inlmath], duzine stranica kvadra obrazuju geometrijsku progresiju. Koliki je zbir duzina svih ivica kvadra?
[inlmath]28\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]30\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]32\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]34\text{ cm},\;[/inlmath] [inlmath]36\text{ cm}[/inlmath]

E sad posto je geometrijska progresija to postavimo kao
[dispmath]a,\;aq,\;aq^2[/dispmath] Predstavim sve kroz formule za [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]V[/inlmath] i nekako se skroz izgubim dobijem neki izraz i na kraju mi stranice budu celi, ali izuzetno mali brojevi tipa zbir im bude [inlmath]12[/inlmath]?
Gde gresim, postoji li drugi nacin da se ovo postavi

Princip ti je dobar. Nakon što ivice kvadra obeležiš sa [inlmath]a,aq,aq^2[/inlmath] i iskoristiš podatke da je zapremina kvadra [inlmath]8\text{ cm}^3[/inlmath], a površina [inlmath]32\text{ cm}^2[/inlmath] dobićeš sistem od dve jednačine sa dve nepoznate, što se da rešiti.
Kada bi napisao svoj postupak mogli bismo da ti ukažemo na eventualnu grešku.

@markonikolic23, bi li mogao, molim te, da proveriš da li si dobro otkucao tekst zadatka (kao i ponuđena rešenja)?

Isto važi i za ovaj zadatak, koji je takođe uneo zabunu.

Sme li se znati izvor za ova dva zadatka?

Izvinite na kasnom odgovoru ,
Sto se tice ovog zadatka od reci do reci sam ga iskucao kako je u zbirci, i sastavih sistem i sve i opet ne mogu da dobijem te brojeve, mozda je greska u zbirci.
a sto se tice ovog sa polinomima tek sad sam uvideo da sam napravio gresku u znaku, izvinjavam se trebalo je \sqrt 3 + \sqrt 2 a ja sam greskom ubacio minus, tek sada sam primetio to .
Zadaci su iz najnovijeg izdanja (2020 godine) zbirke za Farmaceutski smer u Kragujevcu.

Evo ovde cu da ispisem moj postupak
V=a*b*c=a*aq*aq^2=a^3q^3=8
P=2*(aaq+aaq^2+aqaq^2)=2*(a^2q+a^2q^2+a^2q^3)=32
16=a^2q+a^2q^2+a^2q^3=a^2q(1+q+q^2)
sto i u V izvucem kao a*(1+q+q^2)=8
tjst bice 1+q+q^2=8/a to zamenim u jednacinu za p i dobijem aq=2 tjst ovde je q=2/a
na osnovu geometrijske sredine a^2q^2=4
sada ovo q zamenim u a*(1+q+q^2)=8 i dobijem da je a= 3+\sqrt 5
a posto je q=2/a q= (3-\sqrt 5)/2
sada je aq=2 a= 3+\sqrt 5 aq^2=3-\sqrt 5
Pa je a + aq + aq^2= 8 ?
Gde gresim? Hvala

Ne grešiš nigde osim što je to sve moglo mnogo lakše
Zbir koji se traži je 4(a+b+c)=32

Ono na šta je bobanex sugerisao je sledeće: [dispmath]V=a\cdot b\cdot c=a\cdot aq\cdot aq^2=a^3q^3=8\Longrightarrow aq=2\\ P= 2(a^2q+a^2q^2+a^2q^3)=2aq\underbrace{(a+aq+aq^2)}_{a+b+c}=32[/dispmath]
Iz ove dve jednačine se dobija da je [inlmath]a+b+c=8[/inlmath], pa je zbir svih ivica [inlmath]\enclose{box}{4(a+b+c)=32}[/inlmath]

Upravo na to sam mislio ali mislim da nije korektno da mi čitaš misli.

Sve je bilo u najboljoj nameri. Izvini ako ti to smeta, neće se ponviti.
Što se mene tiče, moderatori slobdno mogu ukloniti moj prethodni post.

Ma šalim se ali upravo to sam mislio što si ti napisao ali sam se malo udaljio od Latexa pa nisam pisao.

Aha, ok.

@markonikolic23 i @bobanex, molim vas da imate i vidu da je na forumu korišćenje Latexa obavezno – tačka 13. Pravilnika. Pridruživanjem forumu obavezali ste se da prihvatate i da ćete poštovati njegova pravila.

Inače, ovaj zadatak je bio na probnom prijemnom na ETF-u 2019. godine (8. zadatak), s tim što su tamo ponuđeni drugačiji odgovori (među kojima se, za razliku od ovih ponuđenih odgovora ovde, zaista i nalazi jedan tačan).

Daniel je napisao:s tim što su tamo ponuđeni drugačiji odgovori (među kojima se, za razliku od ovih ponuđenih odgovora ovde, zaista i nalazi jedan tačan)

Ne bih da cepidlačim ali i među ovim odgovorima ovde ima jedan tačan [inlmath](32\; \text{cm})[/inlmath].

Tačno, pomešao sam zbir svih ivica sa zbirom [inlmath]a+b+c[/inlmath]. Hvala na primedbi.