MATEMANIJA

Ovo je zadatak sa FON-a 2002
U pravouglom trapezu [dispmath]ABCD[/dispmath][dispmath](AB ||CD, CD \bot AD )[/dispmath] dijagonala [inlmath]AC[/inlmath] je normalna na krak [inlmath]BC[/inlmath]. Ako je duzina kraka [inlmath]AD[/inlmath] jednaka [inlmath]8[/inlmath], a duzina manje osnovice [inlmath]CD[/inlmath] jednaka [inlmath]6[/inlmath] onda je duzina vece osnovice?
Posto je dijagonala normalna - znaci formira se ugao od [inlmath]90 ^\circ[/inlmath].
I sad tu ce da nam nastane pitagorin trougao, krakovi su dijagonala [inlmath]AC[/inlmath], krak trapeza i duza osnovica
I sad ja znam podatke za krak, za osnovicu i dijagonalu ne, znaci ovde ne mogu nista da uradim
S druge strane trougla manje osnovice nemam pravougli krak, i tako skroz sam se izgubila
Treba li neka formula slicnosti, ali opet ne vidim gde bih mogla da je primenim
Ako nesto znaci resenje zadatka je [inlmath]\frac{50}{3}cm[/inlmath]

Pozdrav, dobro došla na forum!
Evo mala pomoć kako da uradiš zadatak:
Primeni Pitagorinu teoremu na trougao [inlmath]ADC[/inlmath], a potom uoči sličnost trouglova [inlmath]ADC[/inlmath] i [inlmath]ACB[/inlmath]. Zapravo, to je i sve što treba da uradiš u zadatku.
Ako bude trebala dodatna pomoć slobodno reci.